3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！初中数学总复习提纲第一章★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念整数分数实数无理数(无限不循环小数)正数实数0负数说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有：正无理数负无理数实数有理数(有限或无限循环小数)正整数0负整数正分数负分数a2│a│(a为一切实数)a(a≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3．倒数：①定义:如果两个数的乘积为1.那么这两个数互为倒数.②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。4．相反数：①定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数.②求相反数的公式:a的相反数为-a.③性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置关于原点对称;C.两个相反数的和为0,商为-1。5．数轴：①定义（“三要素”）:具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如2都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！7．绝对值：①代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。a(a≥0)-a(a<0)│a│=几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。11．科学记数法：N=a×10n（1≤a＜10，n是整数）（1）当N是大于1的数时，n＝N的整数位。数减去1。如：3241.56=3.24156×103.(2)当N是小于1的数时，n＝N的第一个有效数字前0的个数.如:0.0000324156=3.24156×10?512有效数字：从左边第一个不是0的数字起到右边的所有数字止，所有的数字叫这个数的有效数字。如：0.004015,有效数字是4,0,1,5.一共四个.又如:0.00401500,有效数字是4,0,1,5,0,0,一共六个.二、实数的运算1运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2运算定律（五个:加法交换律,加法结合律;乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律）3运算顺序：高级运算到低级运算，同级运算从左到右（如5÷1×5），有括号时由小中大。54逆运算：加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，乘方与开方互为逆运算。三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.axb2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一重要概念分类：单项式整式多项式有理式分代数式无理式1.代数式、有理式、无理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。有根号的代数式叫无理式，如：a、a+b。没有根号的代数式叫有理式。如：a、a2+b2。整式22和分式统称为有理式。2.整式和分式3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！分母中含有字母的代数式叫做分式。如：b1、。a3a分母中不含有字母的代数式叫做整式。整式和分式统称有理式，或含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。3.单项式与多项式数字和字母之间，字母和字母之间只有乘除运算的代数式叫单项式。如：3a2bc，a2bc。单独的一个数或字母也是单项式。如：a、0、-3。几个单项式的和或差，叫做多项式。说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类