空间直角坐标系与距离对问题1,2得分析空间直角坐标系知识探究(一):空间直角坐标系联想并思考1:平面直角坐标系就是由两条互相垂直得数轴组成,请大家想一想:怎样建立一个空间直角坐标系？空间直角坐标系由几条数轴组成呢？其相对位置关系如何？空间直角坐标系得建立:在空间中,过任意得一点O作三条两两互相垂直得具有相同长度单位得数轴:x轴、y轴、z轴,组成空间直角坐标系O-xyz,(如下图所示)其中点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴,通过每两个坐标轴得平面叫做坐标平面,并分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面、z空间直角坐标系伸出右手,让四指与大拇指垂直并使四指先指向x轴正方向,然后让四指沿握拳方向旋转90度指向y轴正方向,此时大拇指得指向即为z轴正方向。称为右手(直角坐标)系。知识探究(二)空间直角坐标系中点得坐标在空间直角坐标系中,设点M为空间得一个定点,过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴得平面,垂足为P、Q、R、设点P、Q、R在x轴、y轴、z轴上得坐标分别为x、y、z,那么点M就对应唯一确定得有序实数组(x,y,z)。大家有疑问的，可以询问和交流反过来,对于一个有序实数组(x,y,z),她也唯一得对应着空间直角坐标系中得点。在x轴、y轴和z轴上依次取坐标为x,y和z得点P、Q,R我们把有序实数组(x,y,z)称为点M得空间坐标,记为M(x,y,z)其中x、y、z分别叫做点M得横坐标、纵坐标、竖坐标。y例1、在空间直角坐标系中描出下列各点,并说明这些点得位置。例如在空间直角坐标系中怎样求点M(1,2,3)得位置呢？例题yxoy平面上得点竖坐标为0例如:D点坐标记为D(a,b,0)如图,长方体ABCD-A′B′C′D′得边长为AB=12,AD=8,AA′=5、以这个长方体得顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA′分别为,x轴、y轴和z轴得正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点得坐标。如图,长方体ABCD-A′B′C′D′得边长为AB=12,AD=8,AA′=5、以这个长方体得顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA′分别为,x轴、y轴和z轴得正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点得坐标。如图,长方体ABCD-A′B′C′D′得边长为AB=12,AD=8,AA′=5、以这个长方体得顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA′分别为,x轴、y轴和z轴得正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点得坐标。如图,长方体ABCD-A′B′C′D′得边长为AB=12,AD=8,AA′=5、以这个长方体得顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA′分别为,x轴、y轴和z轴得正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点得坐标。点M(x,y,z)就是空间直角坐标系中得一点,则有在空间直角坐标系中,x轴上得点、y轴上得点、z轴上得点,xOy坐标平面内得点、xOz坐标平面内得点、yOz坐标平面内得点得坐标各具有什么特点？结晶体得基本单位称为晶胞,如图就是食盐晶胞示意图(可看成就是八个棱长为1/2得小正方体堆积成得正方体),其中红色点代表钠原子,黑点代表氯原子,如图:建立空间直角坐标系后,试写出全部钠原子所在位置得坐标。解:把图中得钠原子分成上、中、下三层来写她们所在位置得坐标、上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是:（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（，，1）．z练习练习对称点对称点两点间距离公式zz1、在空间直角坐标系中标出求A、B两点,并求出她们之间得距离:(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)2、在Z轴上求一点M,使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)得距离相等、解解z谢谢参与！在初中,我们学过平面直角坐标系,那么如何建立平面直角坐标系？决定得因素有哪些？平面直角坐标系上得点怎么表示？在空间,我们就是否可以建立一个坐标系,使空间中得任意一点都可用对应得有序实数组表示出来呢？