第七章结构位移计算到上节课为止，我们把五种静定杆件结构的计算问题全讨论过了。我们知道内力计算问题属强度问题→是结力讨论的首要任务。讲第一章时，结力的第二大任务：刚度问题，而要解决…，首先应该…刚度校核杆件结构位移计算{→截面设计（结构变形+刚度位移）确定Pmax又是超静定结构计算的基础（双重作用）。另外本章主要讨论各种杆件结构的位移计算问题。结构位移计算的依据是虚功原理，所以本章先讨论刚体、变形体的虚功原理，然后推导出杆件结构位移计算的一般公式，再讨论各种具体结构的位移计算。§7-1概述一、结构的位移画图：梁、刚架、桁架（内力N、Q、M——拉伸、剪切、弯曲）截面C线位移：。一般分解C成水平、垂直两方向：、截面C线位移：CHCVC角位移：角位移：CC结点的线位移：两点（截面）相对线位移：杆件的角位移：两截面相对角位移：AB两杆件相对角位移：1、位移定义：由于结构变形或其它原因使结构各点的位置产生（相对）移动（线位移），使杆件横截面产生（相对）转动（角位移）。552、位移的分类：6种绝对位移：点（截面）线位移——分解成水平、垂直两方向截面角位移：杆件角位移：相对位移：两点（截面）相对线位移——沿连线方向两截面相对角位移：两杆件相对角位移：统称为：广义位移：角、线位移；相对、绝对位移Δki：k：产生位移的方向；i：引起位移原因。如ΔA、Δat、ΔAPC广义力：集中力、力偶、分布荷载，也可以是上述各种力的综合二、引起位移的原因1、荷载作用：（荷载→内力→变形→位移）2、温度改变：静定结构，温度改变，→0应力非0应变→结构变形（材料胀缩引起的位移性质同）3、支座移动；(无应力，无应变，但几何位置发生变化){刚体位移（制造误差同）变形位移三、计算位移的目的1）刚度验算：最大挠度的限制（框架结构弹性层间位移限值1/450）2）为超静定结构的弹性分析打下基础3）预先知道变形后的位置，以便作出一定的施工措施：（起重机吊梁、板）（屋架安装）（建筑起拱）（屋窗、门、过梁）（结构要求高，精密）四、计算位移的有关假定（简化计算）1）弹性假设2）小变形假设建立平衡、应变与位移、位移与荷载成线性关系3）理想约束（联结，不考虑阻力摩擦）变{线性变形体系（线弹性体系）形荷载和位移呈线性关系，且荷载全撤除后位移将全部消体失，无残余变形，（可用位移叠加原理）系非线形变形体系（分段线形叠加）4）位移叠加原理（类似内力、反力叠加）56§7-2变形体系的虚功原理一、位移实位移：外因作用下结构实际位移虚位移：根据解题需要，虚设位移状态（满足变形协调＋边界条件）统称为：广义位移二、功：力所做的功：该力大小乘以力方向上的相应位移常力的功：T＝P×Δ＝P×D×cosa（大小、方向、作用点不变）变力的功：Ｔ＝dT＝P×cos（P，ds）×dsss力偶所做的功：功两要素：力与位移P：广义力（力、力偶、相对力、相对力偶）Δ：和广义力相对应的广义位移（线、角、相对线、相对角）注意：在定义功T时，没有说位移Δ是由力P引起的，可能由P或其它原因，但P力照样作功。例：简支梁，两个集中力，分别作用，先后作用。P1P12122ΔΔΔ1121Δ2212P1实功：W=1/2PΔP2111112实功：W=1/2PΔΔΔ22221121ΔΔ虚功：W=PΔ1222112可以看出：不论位移是否由内力引起，只要在力的作用方向上有位移，该力就对位移作功。引出功的形式有两种：实功：力与位移相关。力在其本身引起的位移上所做的功。积分得：T=P×相对位移/2，恒正虚功：力与位移无关。力在由其它原因（别的力、温度变化……）引起的位移上所做的功，T’＝力×位移注：①力：广义力；位移：广义位移②虚功并非不存在之意，力和位移是分别属于同一体系的两种彼此无关的状态，只强调作功的力与位移彼此独立无关：做功的位移不是由力引起的，而是由其它因素（其它力、其它外因）引起的③作虚功的位移，并不限于荷载引起的，也可以由其它原因引起的。④实功恒为正，虚功可正可负57⑤两种功计算方法不同本章讨论虚功原理，目的是为了研究结构的实际状态：1）未知力：虚位移2）求位移：虚力所以作虚功时，力状态和位移状态是彼此无关的，其中任一可以虚设，但并不是随便假设。所以对于虚功，应该强调两点：1）假设的这种虚位移（或虚力）和所研究的实际力系（或实际位移）完全无关，可以独立地按照我们的目的而虚设；2）假设的虚位移（或虚力）在所研究的结构