会计学§5-2结构位移计算的一般(yībān)公式一、局部变形时静定结构的位移计算(jìsuàn)举例设静定结构中的某个微段出现局部变形，微段两端相邻截面出现相对位移。而结构的其他部分没有变形，仍然是刚体。因此，当某个微段有局部变形时，静定结构的位移计算(jìsuàn)问题可以归结为当该处相邻截面有相对位移时刚体体系的位移计算(jìsuàn)问题。举例说明。书例5-1：悬臂梁在截面B有相对转角θ，求A点竖向位移ΔAV（θ是由于(yóuyú)制造误差或其他原因造成的）。书例5-2：悬臂梁在截面B有相对剪切位移(wèiyí)η，求A点与杆轴成α角的斜向位移(wèiyí)分量Δ（η是由于制造误差或其他原因造成的）。二、局部变形(biànxíng)时的位移公式位移状态（实际(shíjì)）力状态（虚拟）基本思路：（2）ds趋近于0，三种相对位移还存在。相当于整个结构除B截面发生集中变形（dλ，dη，dθ）外，其他部分都是刚体，没有(méiyǒu)任何变形。属刚体体系的位移问题。（3）应用刚体体系虚功原理，根据截面B的相对位移可分别求出点A的位移d⊿，局部变形位移公式：三、结构位移计算(jìsuàn)的一般公式考虑支座有给定位移(wèiyí)，则可得出结构位移(wèiyí)计算的一般公式：讨论(tǎolùn)：（3）式（5-10）是普遍公式。（因为在推导中未涉及(shèjí)变形因素、结构类型、材料性质）可考虑任何情况：（4）变形体虚功原理：四、结构位移(wèiyí)计算的一般步骤(P161)五、广义位移计算广义位移和广义虚单位荷载示例广义位移和广义虚单位(dānwèi)荷载示例§5-3荷载作用下的位移计算由材料力学公式(gōngshì)可知：荷载作用下相应的弯曲、拉伸、剪切应变可表示为：弯曲应变：κ=MP/EI轴向应变：ε=FNP/EA(5-18)剪切应变：γ0=kFQP/GA式中：①、FNP、FQP、MP是荷载作用下，结构各截面上的轴力，剪力，弯矩。注意这是在实际状态下的内力。②、E，G材料的弹性模量和剪切弹性模量。③、A，I杆件截面的面积和惯性矩。④、EA，GA，EI杆件截面的抗拉，抗剪，抗弯刚度。⑤、k是与截面形状有关的系数（剪应力分布(fēnbù)不均匀系数）计算公式将（5-18）代入（5-9）可得荷载作用下平面杆件结构弹性位移(wèiyí)计算的一般公式：2、各类结构(jiégòu)的位移计算公式（3）组合结构：一些杆件主要(zhǔyào)受弯，一些杆件只有轴力。例:简支梁的位移计算。求图示简支梁中点C的竖向位移⊿CV和截面(jiémiàn)B的转角。讨论剪切变形和弯曲(wānqū)变形对位移的影响：当h/l=1/10时,则：⊿γ/⊿κ=2.56﹪求截面(jiémiàn)B的转角。例:图示一屋架，屋架的上弦杆和其他压杆采用钢筋混凝土杆，下弦(xiàxián)杆和其他拉杆采用钢杆。试求顶点C的竖向位移。/作业(zuòyè)：P2005-7（b）、5-8（a）、5-10每周四课后随堂交作业(zuòyè)，周一发回。（本次作业(zuòyè)中秋节后的周四交）