第三章证明（三）一、内容介绍：二、教学目标：三、设计思路2、让学生经历探索、猜测、证明的过程学习新命题使学生经历“探索——发现——猜想——证明”的过程,体会合情推理与论证推理在获得结论中各自发挥的作用,使学生意识到证明是探索活动的自然延续和必要发展。3、关注命题的拓展、引申，引导学生发现规律，发展概括抽象的能力。4、倡导学生探索证明思路和不同的证明方法。“你还有其他的证明方法吗？”“你是怎样思考的，请与同伴交流”关注学生证明思路获得的过程和方法的多样性。四、具体内容分析及教学建议：例如：P75例题。启发“如何把转化到等腰三角形的两个底角”，让学生自己添辅助线。P82随堂练习1可引导学生用多种方法来解，用相似形或直角三角形的知识来解，以做方法上的拓展。P79随堂练习3求证：PD+CD=BC可做变式训练，判断PD，CD，BC三条线段是否还存在类似的数量关系。以充分理解基本图形“角平分线+平行线”的内涵。P78“做一做”集勾股定理、平行四边形的判定定理、方程思想于一体的综合题，（P82）“做一做”，是中点四边形的一般化。教学中也应让学生去探索体会，但鉴于证明思路获得的困难，可建议先提示或设个台阶。3、取舍部分命题在课堂内论证，对性质和判断要有个梳理。3.2特殊平行四边形P87例1。已知∠AOD=120，AB=2.5，求矩形的对角线的长可启发学生用不同方法解题。可变式：改条件为AB=1，BC=3，求∠AOD的度数。目的都是让学生加深对矩形性质的理解。例2、P91“做一做”可变式图形（向正方形外内作等边三角形）AP91“议一议”——典型的把结论一般化推广的例子。比较每种证明的不同和相同之处。进一步的把结论向一般化推广。在教学中应该把证明思路向对角线方面引导。又如：命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导充分让学生理解P86“议一议”中的内容，再启发学生证明此命题的添辅助线的方法，尽量不要把现成的证题方法直接教给学生。回顾与思考设立“回顾与思考”的意图是运用问题的形式鼓励学生梳理本章内容，总结相关的数学思想和方法，建立一定的知识体系。在教学中时，应鼓励学生独立思考，自己回顾所学的内容，用图表或其他形式够建知识框架图，然后开展小组交流和全班交流。总之，本章的教学建议可以从以下几个方面入手：1、对于以前学过的命题，分析证明思路时要与以前的直观探索建立联系；更要关注证明思路的获得和证明方法的多样性。2、对于新命题，则要让学生经历探索——猜想——证明的过程，提供必要的时间和空间，同时要让学生进一步的理解证明的必要性。3、不要把证明思路现成的教给学生，要注重对证明思路的启发，关注结论与思路的来源。要加强变式训练和知识的综合运用，关注命题的拓展、引申和问题解决方式的多样化。本章的教学建议可以从以下几个方面入手：4、注重提高学生的逻辑证明的能力、表达能力，注重学生证明过程的规范表达。在证明过程中要求言必有义，推理有据。5、注重数学思想在教学中的渗透以及对学习方法的启发。6、把握证明的难度，不要在证明的技巧上挖掘太深。力图在教学中通过适量的、难度相当的命题证明，使学生既掌握证明的基本方法，又能体会证明的意义，协调的发展推理能力。1、关注对学生探索结论和证明思路、方法等过程的评价。（1）、能否参与探索活动与他人交流（2）、能否独立思考获得证明思路。2、关注评价学生推理论证能力和水平的提高思考是否严谨，表达是否规范谢谢大家敬请指导