最新北师大版数学九年级上册全册教案-1-第一章特殊的平行四边形1.1菱形的性质与判定第一课时性质学习过程：一、自主预习（10分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题：如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。按探究步骤剪下一个四边形。①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。性质：证明：二、合作解疑（20分钟）菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。3.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=.4.如右图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：①△ABE≌△ADF；②∠AEF=∠AFE.平行四边形菱形？1CBAFEDCAB-2-综合应用拓展如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．三、限时检测（10分钟）1．______________的平行四边形叫做菱形．2．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_____________的四边形是菱形．3．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是__________________________________．第3题图4．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．5．下面性质中，菱形不一定具有的是（）A．对角线相等B．是中心对称图形C．是轴对称图形D．对角线互相平分6．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．7．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是____________．1.1菱形的性质与判定第一课时判定学习过程：一、自主预习（10分钟）1．复习（1）菱形的定义：（2）菱形的性质1性质2（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2．要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1：注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：二、合作解疑（20分钟））1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）ABCD-3-(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）2.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2)过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.综合应用拓展如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分．三、限时检测（10分钟）1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是；（3）对角线相等且互相平分的四边形是；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。ABNPQMDCABCD