2023-2024学年山东省济南市商河县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数是无理数的是()2A.5B.−2C.38D.−32.若△ᵃᵃᵃ的三边为下列四组数据，则能判断△ᵃᵃᵃ是直角三角形的是()A.1、2、2B.2、3、4C.6、7、8D.6、8、103.已知点ᵃ(ᵅ−1,ᵅ+4)在ᵆ轴上，则ᵅ的值为()A.−4B.−1C.1D.44.下列各式中，不正确的是()A.(−2)2=−2B.(−2)2=2C.−(−2)2=−2D.±(−2)2=±25.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高(单位：ᵅᵅ)分别是：23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是()A.24，25B.23，23C.23，24D.24，246.已知点(ᵅ,ᵄ)为第一象限内的点，则一次函数ᵆ=ᵅᵆ−的ᵄ图象大致是()A.B.C.D.，7.如图，正方体盒子棱长为4，ᵄ为ᵃᵃ的中点，一只蚂蚁从ᵃ点沿盘子的表面爬行到ᵄ点的最短距离为()A.23B.213C.13D.458.某市的出租车收费标准如下：3千米以内(包括3千米)收费8元，超过3千米后，每超1千米就加收2元.若某人乘出租车行驶的距离为ᵆ(ᵆ>3)千米，则需付费用ᵆ元与ᵆ(千米)之间的关系式是()A.ᵆ=8+2ᵆB.ᵆ=2+2ᵆC.ᵆ=2ᵆ−8D.ᵆ=2ᵆ−39.如图，直线ᵄ//ᵄ，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=()A.85°B.60°C.50°D.35°10.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ，ᵃᵃ，ᵃᵃ分别平分∠ᵃᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ//ᵃᵃ，下列结论：①∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ；②∠ᵃᵃᵃ=90°+∠ᵃᵃᵃ；③∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ；④∠ᵃᵃᵃ+∠ᵃᵃᵃ=90°，其中正确的为()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.某中学八年级(1)班甲、乙两名学生参加同一学期的五次数学测试，两人的平均分和方差分别为−−ᵆ甲=89，ᵆ乙=89，ᵄ2=95，ᵄ2=68，那么成绩较稳定的是______．甲乙12.代数式ᵆ+2在实数范围内有意义，则ᵆ的取值范围是______．13.在平面直角坐标系ᵆᵄ中，点ᵆ(3,−1)关于ᵆ轴对称的点的坐标为______．14.已知点(−2,ᵆ)，(1,ᵆ)在一次函数ᵆ=−1ᵆ+ᵄ的图象上，则ᵆ与ᵆ的大小关系为______．1222，15.如图，直线ᵆ=−ᵆ+3与ᵆ=ᵅᵆ+ᵅ交点的横坐标为1，则关于ᵆ，ᵆ的{ᵆ+ᵆ=3二元一次方程组−ᵅᵆ+ᵆ=ᵅ的解为______．16.如图，直线ᵆ=3ᵆ，点ᵃ坐标为(1,0)，过点ᵃ作ᵆ轴的垂线交直线于点11ᵃ，以原点ᵄ为圆心，ᵄᵃ长为半径画弧交ᵆ轴于点ᵃ；再过点ᵃ作ᵆ轴的垂1122线交直线于点ᵃ，以原点ᵄ为圆心，ᵄᵃ长为半径画弧交ᵆ轴于点ᵃ，…，按223此做法进行下去，点ᵃ的坐标为______．ᵅ三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)计算下列各题：(1)3−12+227；1(2)(18−)×8．218.(本小题8分)解二元一次方程组：{2ᵆ+3ᵆ=−19(1)ᵆ=1−5ᵆ；{ᵆ−2ᵆ=−3(2)2ᵆ+ᵆ=4．19.(本小题8分)如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，∠1+∠2=180°．(1)求证：ᵃᵃ//ᵃᵃ；(2)若ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∠2=140°，求∠ᵃᵃᵃ的度数．，20.(本小题6分)如图，长方形纸片ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=10ᵅᵅ，ᵃᵃ=8ᵅᵅ，ᵃ为ᵃᵃ上的一点，将纸片沿ᵃᵃ翻折，使点ᵃ与ᵃᵃ边上的点ᵃ重合．求线段ᵃᵃ的长．21.(本小题6分)如图，在小方格纸(每个方格单位长度为1)上建立直角坐标系．(1)点ᵃ坐标______，点ᵃ坐标______；(2)点ᵃ到ᵆ轴的距离是______