2021-2021学年山东省济南市槐荫区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）点（﹣1，﹣）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）反比例函数y=的图象生经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．23．（3分）若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的（）A．﹣4B．0C．1D．34．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A．第一，二，三象眼B．第二，三，四象限C．第一，二，四象限D．第一，三，四象限5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为（）A．80°B．60°C．50°D．40°6．（3分）如图，点A（1.5，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=（）A．1B．1.5C．2D．37．（3分）抛物线y=﹣3x2﹣x+4与坐标轴的交点个数是（）A．3B．2C．1D．08．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=﹣（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）A．2B．3C．4D．510．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．以上三种情况都有可能11．（3分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）A．第3秒B．第3.9秒C．第4.5秒D．第6.5秒12．（3分）如图，将抛物线y=（x﹣1）2的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线y=﹣x+m与新图象只有四个交点，求m的取值范围．（）A．＜m＜3B．＜m＜7C．＜m＜7D．＜m＜3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．）13．（3分）直线y=kx+b经过点（0，0）和（1，2），则它的解析式为．14．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为．15．（3分）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于度．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．17．（3分）如图，已知点A，C在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y=（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是．18．（3分）如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号【n，m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转度…依此类推．例如【2，90】=，则【2017，180】=．三、解答题（本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（6分）（1）计算sin245°+cos30°•tan60°（2）在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，BC=3，求AC．20．（6分）如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5．求AB的长度．21．（6分）如图，点（3，m）为直线AB上的点．求该点的坐标．22．（7分）如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．（1）求证：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数．23．（7分）某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？24．（8分）如图所示，某数学活动小组选定