深圳市深圳中学初中部八年级上册期末数学试卷一、选择题1、我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段．下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、据报道，可见光的平均波长约为580纳米，已知1纳米＝0.000000001米，则580纳米用科学记数法表示为（）A．58×10﹣6米B．0.58×10﹣8米C．5.8×10﹣8米D．5.8×10﹣7米3、下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．4a3•3a2＝12a5C．（3xy2）2＝6x2y4D．（﹣a3）2÷（﹣a2）3＝14、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．B．C．D．5、下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．6、若a≠b，则下列分式变形正确的是（）A．B．C．D．7、如图，在和中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）A．B．C．D．8、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．且9、如图，，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C的度数为（）A．45°B．22.5°C．67.5°D．30°二、填空题10、观察图中的两个图形，利用它们之间的关系可以验证的等式是（）A．（a＋b）2﹣（a﹣b）2＝4abB．（a﹣b）2＋2ab＝a2＋b2C．（a＋b）2﹣（a2＋b2）＝2abD．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b211、若分式的值为0，则x=______．12、已知点与点关于轴对称，则________．13、小刚和小丽从家到运动场的路程都是，其中小丽走的是平路，骑车速度是．小刚需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的骑车速度是，在下坡路上的骑车速度是．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_________．（结果化为最简）14、若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝_____．15、如图，在中，，D是上一点，连接，将沿对折得到，若恰好经过点C，，则的度数为________．16、若是一个完全平方式，则k的值是________．17、已知，则________．18、如图，在长方形ABCD中，，．延长BC到点E，使，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当t的值为______________时，和全等．三、解答题19、分解因式：(1)x2﹣9；(2)．20、化简：．21、如图所示，，，，求证：．22、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．(1)如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，若∠A＝66°，则∠BPC＝°；(2)如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，则∠BEC＝（用α表示∠BEC）；(3)如图3，BQ平分外角∠CBM，CQ平分外角∠BCN．试确定∠BQC与∠A的数量关系，并说明理由．23、儿童节前夕，某中学组织学生去儿童福利院慰问，在准备礼品时发现，购买个甲礼品比购买个乙礼品多花元，并且花费元购买甲礼品和花费元购买乙礼品可买到的数量相等．(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元；(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共个送给福利院的儿童，并且购买礼品的总费用不超过元，那么最多可购买多少个甲礼品？24、教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题．例如：分解因式求代数式的最小值，．当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：__________．（2）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．（3）若，求出a，b的值．25、已知△ABC是等边三角形，△ADE的顶点D在边BC上（1）如图1，若AD＝DE，∠AED＝60°，求∠ACE的度数；（2）如图2，若点D为BC的中点，AE＝AC，∠EAC＝90°，连CE，求证：CE＝2BF；（3）如图3，若点D为BC的一动点，∠AED＝90°，∠ADE＝30°，已知△ABC的面积为4，当点D在BC上运动时，△ABE的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若变化请说明理由．一、选择题1、B【解析】B【分析】直接利