深圳中学八年级上册期末数学试卷一、选择题1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、一张纸的厚度约为0.00000637m，则0.00000637用科学记数法可以表示为（）A．B．C．D．3、若，，则的值为（）A．8B．12C．16D．244、式子有意义，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且5、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．6x2y＝2x•3xyB．x2+4x+1＝x（x+4）+1C．x3﹣2xy＝x（x2﹣2y）D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣96、下列各式变形正确的是（）A．B．C．D．7、如图，已知，要使，只需增加的一个条件（）A．B．C．D．8、关于的分式方程有增根，则的值为（）A．1B．-1C．2D．-29、如图，已知点D为ABC的边BC上一点，连接AD，若∠B＝60°，则∠2－∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题10、如图，的外角的平分线相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11、若分式的值为0，则______．12、已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为________．13、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．14、已知，，求__________．15、如图，在中．，若，，，将折叠，使得点C恰好落在AB边上的点E处，折痕为AD，点P为AD上一动点，则的周长最小值为___．16、如果是完全平方式，则______．17、已知（x－2022）2＋（x－2024）2＝18，则（x－2023）2的值是________．18、如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当△ACP与△BPQ全等时，点Q的运动速度为__cm/s．三、解答题19、因式分解：（1）（2）20、先化简，再求值．，其中a＝﹣521、已知：如图，相交于点．求证：22、如图，将一副三角尺如此放置，，，，点D在边上，不动，将绕点D转动，使线段与相交，线段与相交．(1)当时，如图1．求的度数；(2)当与不平行时，如图2，的度数会不会变化？请说明由理．23、阅读下列材料：关于的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是，；的解是；…(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证；(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于的方程：．24、若一个正整数能表示成(是正整数，且)的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解.例如：因为，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：(是正整数)，所以也是“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解.(1)判断：9_______“明礼崇德数”(填“是”或“不是”)；(2)已知(是正整数，是常数，且)，要使是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由；(3)对于一个三位数，如果满足十位数字是7，且个位数字比百位数字大7，称这个三位数为“七喜数”.若既是“七喜数”，又是“明礼崇德数”，请求出的所有平方差分解.25、如图，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足．（1）直接写出______，______；（2）连接AB，P为内一点，．①如图1，过点作，且，连接并延长，交于．求证：；②如图2，在的延长线上取点，连接．若，点P(2n，−n)，试求点的坐标．一、选择题1、A【解析】A【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐一分析即可．【详解】解：A.既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；B.是轴对称图形但不是中心对称图形，不符合题意；C.是轴对称图形但不是中心对称图形，不符合题意；D.是中心对称图形但不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，理解并熟记定义是解答本题的关键．2、C【解析】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数