2024年福建省福州立志中学中考一检数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．经过有交通信号灯的路口时遇到红灯C．平面内不共线的三点确定一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是5403．把方程x22x50配方后的结果为（）A．(x2)29B．(x2)29C．(x1)26D．(x1)264．将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y2x321B．y2x321C．y2x123D．y2x1235．如图，四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度数为（）试卷，A．63°B．126°C．116°D．117°6．如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE:AD1:3，连接EF交DC于点G，则S:S等于（）DEGCFGA．4:9B．2:3C．9:4D．3:27．冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有2只动物被感染，后来经过两轮感染后共有242只动物被感染．若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下列方程正确的是（）A．22(x1)2(x1)2242B．22x2x2242C．2(x1)2242D．2x(x1)2428．如图，在等腰ABC中，A120，将ABC绕点C逆时针旋转090得到CDE，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则BED的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．75°9．如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的试卷，变化．电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（）200A．IB．当I10时，R22C．当I5时，RR40D．当I2时，0R11010．已知点Ax,y,Bx,y为抛物线yax22ax1（a为常数，a0）上的两点，1122当txt1，t2xt3时（）12A．若t1，则yyB．若yy，则t11212C．若t1，则yyD．若yy，则t11212二、填空题k11．若反比例函数y的图象经过点2,5，则k的值为．xBE12．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为．EC13．已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于．（结果保留π）14．在一个不透明的口袋中有且仅有6个白球和14个红球，它们除颜色外其他完全相同，从口袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是．15．一座拱桥的轮廓是一段半径为250m的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为m．16．四边形ABCD中，ACD是边长为6的等边三角形，ABC是以AC为斜边的直角三角形，则对角线BD的长的取值范围是试卷，三、解答题17．解方程x2﹣4x+1=0．18．已知关于x的一元二次方程x2kxk20．求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．19．为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据所给的信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人_____，并把条形统计图补充完整；(2)在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会，用树状图或列表的方法求恰好选中甲，乙两位同学参加的概率．20．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA6,PB8,PC10．(1)尺规作图：作出将△PAC绕点A逆时针旋转60后得到△PAB（不要求写作法，但需保留作图痕迹）；(2)求APB的度数．21．某商场销售一种进价为30元/个的商品，当销售价格x（元/个）满足40x