高二普通班数学试题（文科）选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设命题P：nN，>，则P为AnN,>BnN,≤CnN,≤DnN,=2．已知向量a＝(－1,3)，b＝(1，k)，若a⊥b，则实数k的值是()Ak＝3Bk＝－3Ck＝eq\f(1,3)Dk＝－eq\f(1,3)3.设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是().A若a≠-b,则|a|≠|b|B若a=-b,则|a|≠|b|C若|a|≠|b|,则a≠-bD若|a|=|b|,则a=-b4．命题“若a>0，则a2>0”的否定是()A若a>0，则a2≤0B若a2>0，则a>0C若a≤0，则a2>0D若a≤0，则a2≤05.“a＞0”是“＞0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6.已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.则下面结论正确的是()A命题“p∧q”是真命题B命题“p∧q”是假命题C命题“p∨q”是真命题D命题“p∧q”是假命题若命题“”为假，且“”为假，则（）A或为假B假C真D不能判断的真假若椭圆焦点在x轴上且经过点(－4，0)，c＝3，则该椭圆的标准方程为()Aeq\f(x2,16)＋eq\f(y2,8)＝1Beq\f(x2,16)＋eq\f(y2,7)＝1Ceq\f(x2,9)＋eq\f(y2,16)＝1Deq\f(x2,7)＋eq\f(y2,16)＝19．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()A2B2eq\r(2)C4D4eq\r(2)10．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于eq\f(1,2)，则椭圆C的方程是()Aeq\f(x2,3)＋eq\f(y2,4)＝1Beq\f(x2,4)＋eq\f(y2,\r(3))＝1Ceq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1Deq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝111.已知双曲线eq\f(x2,n)－eq\f(y2,12－n)＝1(0<n<12)的离心率为eq\r(3)，则n的值为()A4B8C2D612．若点O和点F分别为椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则eq\o(OP,\s\up10(→))·eq\o(FP,\s\up10(→))的最大值为()A2B3C6D8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=________．14.命题“若a<b，则2a<2b”的否命题是________________15.已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|＝2，则|BF|＝________．16.给出下列结论：(1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题；(2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题；(3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题；(4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题．其中正确结论的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，70分)17．(本小题满分10分)已知向量a，b,|a|＝1，|b|＝2，(2a＋3b)·(b－2a)＝12.(1)求a与b的夹角θ；(2)求|a＋b|.(本小题满分12分)若a，b，c∈R，写出命题“若ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．(本小题满分12分)已知命题p：函数y＝是增函数，命题q：∀x∈R，ax2－ax＋1＞0恒成立．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．(本小题满分12分)已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e＝eq\f(\r(3),2).求椭圆E的方程．(本小题满分12分)求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)过点(3，－eq\r(2))，离心率e＝eq\f(\r(5),2)；(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－eq\r(10))．22.(本小题满分12分)已知过抛物线y2＝4x的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线方程．黄陵中学高二普通班数学（文）期末考试试卷答案123456789101112CC