教育个性化教学【简案】学生姓名：年级：X6科目：数学授课日期：2023年月日上课时间：时00分～时00分合计：2小时授课新定义运算章节1、熟悉定义新运算的意义，熟悉定义新运算的类型；教学2、掌握新旧转化的方法；目标3、培养学生在寻找正确解题方法的同时，不断地开拓解题思路。重点【教学重点】理解新定义运算的含义难点【教学难点】能够举一反三，掌握新运算新旧换新的方法一、【回顾】□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差（学生讲，教师纠正）教学二、【作业】方法□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差（作业难点讲解）︻六三、【提优】□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差步（拓展或新课讲解）1对□粘贴错题本□艾宾浩斯记忆本□语文积累□5R三色笔记四、【习惯】1（坚持培养习惯）教□审题八字诀□草稿纸的使用□圈划预习法□一拖三记忆学习法学五、【检测】法□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差(出门考)︼六、【反馈】□已反馈□未反馈(3+1+X)教师备注学生签字：（课后）教师签字：（课后）主管审核签字：盖章教育个性化教学教案（内页1）【教案正文】一、夯实基础我们都知道四则运算包括加、减、乘、除，我们接触到的运算符号也无外乎“＋”、“－”、“×”、“÷”。而在升学考试中，经常会出现一些崭新的题目，这种题目中又出现了新的运算符号，如：⊙、⊙、◎……并赋予它们一种新的运算方法。这种运算符号本身并不重要，重要的是在题目中，各种运算符号规定了某种运算以及运算顺序。这种运算非常有趣，同学们，你们想了解吗？这一节我们就来学习定义新运算。二、典型例题例1．（1）a◎b=a＋b，求95的值。（2）定义新运算“⊙”，m⊙n=m÷n×2.5。求：⊙60.4⊙0.4的值是多少？⊙351⊙0.3的值是多少？分析（1）：本题中的新运算符号“◎”表示的是求“◎”前后两个数的和，也就是求9与5的和是多少。解（1）：9◎5=9＋5=14分析（2）：本题中新运算“⊙”的含义是求“⊙”前后两个数的商的2.5倍是多少。解（2）：⊙60.4⊙0.4=60.4÷0.4×2.5=151×2.5=377.5⊙351⊙0.3=351÷0.3×2.5=1170×2.5=2925例2．对于任意两个自然数，定义一种新运算“*”，a*b=（a－b）÷2，求34*（52*48）值。分析：新运算“*”的含义表示：求“*”前后两数差的一半。本题在计算时，要注意运算顺序，先计算括号内的“52*48”，再用34与“52*48”的结果在进行一次这样的运算。解：52*48=（52－48）÷2=4÷2=2因此34*（52*48）=34*2=（34－2）÷2=32÷2=16。例3．定义两种新运算“⊙”和“*”，对于任意两个数x、y，规定x⊙y=x＋5y，x*y=（x－y）×2，求5⊙6＋3.5*2.5的值。分析：本题包含两种新运算，第一种新运算“⊙”表示求“⊙”前面的数与后面数的5倍的和是多少；第二种运算“*”表示“*”前面的数减去“*”后面数的差的2倍是多少。所以可以根据他们各自的含义分别求值再作和。解：5⊙6=5＋5×6=353.5*2.5=（3.5－2.5）×2=25⊙6＋3.5*2.5=35＋2=37讲演者：得分：若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。讲演者：得分：定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。规定1※2＝0.1＋0.2＝0.3；2※3＝0.2＋0.3＋0.4＝0.9；5※4＝0.5＋0.6＋0.7＋0.8＝2.6。如果a※15＝16.5，那么a的值是多少？如果1※2＝1＋11；2※3＝2＋22＋222；3※4＝3＋33＋333＋3333；计算：（5※3）×5。6XY对于任意的自然数X和Y，定义新运算@：X@Y，其中m是一个确定的自然数。如果1@2＝1，则mX2Y2@8的值是多少？对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“θ”为：aθb＝a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b－1）。如果（xθ3）θ3＝15600，求x的值。有一种运算“*”，满足以下条件：（1）2*3＝5；（2）a*b＝b*a；（3）a*（b＋c）＝a*b＋a*c。（这里的“＋”是通常的加号）请计算：8*9。对于数a、b、c、d，规定，<a、b、c、d>＝2ab－c＋d，已知<