会计学2．分布定义3设为来自总体的一个样本，则称统计(tǒngjì)量（即样本二阶原点矩）服从自由度为的（卡方）分布，记作．分布的密度函数为其中是伽玛函数，=．的图形如图５1.4．分布具有两个性质(xìngzhì)．性质(xìngzhì)１设，则，；性质(xìngzhì)2（分布具有可加性）若相互独立且，则3．分布定义4设，且互相独立，则称服从自由度为的分布，记为.分布又称学生氏（Student）分布．分布的密度(mìdù)函数为分布密度函数图形(túxíng)如图５.1.5．4．分布定义5设，，且与相互独立，则称服从第一自由度为，第二自由度为的分布，记为．分布的密度函数为分布密度如图５1.6，的图形是不对称(duìchèn)的．但当参数增大时，图形趋于对称(duìchèn)．分布的性质：若，则．图5.1.6图5.1.7标准(biāozhǔn)正态分布的2．分布的分位数设，密度函数(hánshù)为，对于给定称满足的点为分布的上侧分位数，如图5.1.8．3．分布(fēnbù)的分位数设，概率密度函数为，对于给定，称满足的点为分布(fēnbù)的上侧分位数，如图5.1.9．４．分布的分位数设，概率密度函数为，对于给定(ɡěidìnɡ)，称满足的点为分布的上侧分位数，如图5.1.10．三、正态总体的抽样分布(fēnbù)定理2设为来自总体的一个样本，则（1）；（2）；（3）样本均值与样本方差相互独立；（4）；（5）；（6）．定理(dìnglǐ)3设和为分别来自相互独立的正态总体和的样本，则（1）；（2）；（3），其中分别为两个总体(zǒngtǐ)的样本方差；（4）当时，，其中．