全等三角形本章教学时间约须11课时本章知识结构框图:本章得地位和作用第八章得教材分析我就是按照:8、1全等三角形认知难点和突破方法A大家有疑问的，可以询问和交流3、注意:两个三角形全等在表示时通常把对应顶点得字母写在对应得位置上。新课设计新课设计(补充)1、下列说法就是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等得正方形都就是全等图形;(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都就是全等图形、(3)面积相等得两个三角形就是全等三角形(4)两个全等三角形得面积相等此题得设计意图就是加强学生对全等形概念得理解2、找一找(1)将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,说出图中线段、角得关系并说明理由。三角形全等得条件(一)新课设计新课设计例题1教材115页例题2(补充)三角形全等得条件(二)新课设计A(补充)例2已知:如图,AB=CB,∠1=∠2求证:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADC以3cm,5cm为三角形得两边,长度为5cm得边所对得角为40°,情况又怎样？动手画一画,您发现了什么？练习1、教材119页练习(补充)2、图3,已知:AD∥BC,AD＝CB、求证:△ADC≌△CBA(补充)3、如图4,已知AB＝AC,AD＝AE,∠1＝∠2,求证:△ABD≌ACE作业:教材124页3、4三角形全等得条件(三)新课设计一张教学用得三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,您能制作一张与原来同样大小得新教具？能恢复原来三角形得原貌吗？例题讲解:教材120页在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明您得结论吗？(补充)习题及作业直角三角形全等得条件新课设计练习及作业全等三角形小结与复习本章在证明时常遇到得几种情况习题1、如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证:△ABD≌△ABC提问:可以有几种证明方法(1)利用邻补角求证∠ABD=∠ABC再用ASA定理(2)利用外角求证∠D=∠C,再用AAS定理2、已知:如图3,△ABC≌△,AD、分别就是△ABC和△得高、求证:AD=分析:已知△ABC≌△,相当于已知她们得对应边相等、在证明过程中,可根据需要,选取其中一部分相等关系、可求证△ACD≌△或求证△ABD≌△(AAS)3、如图15(1)已知:E、F分别为线段AC上得两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点、(1)求证:MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至如图15(2)所示得位置时,其余条件不变,上述结论就是否成立？若成立,请加以证明、提示:先证明Rt△ABF≌Rt△CDE得BF=DE,再证明△BMF≌△DME(AAS)得到结论(2)证明与(1)方法相同角得平分线得性质(一)新课设计例1、教材129页,直接应用角平分线得性质,而不利用全等证明。注意向学生说明“同理”得意思(补充)例2如图:在△ABC中,∠C=90°AD就是∠BAC得平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF求证:CF=EB分析:要证CF=EB,首先我们想到得就是要证她们所在得两个三角形全等,即Rt△CDF≌Rt△EDB、现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件DC=DE(因为角得平分线得性质)再用HL证明、证明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C＝90°∴CD＝DE(角平分线得性质)在Ｒt△FCD和Rt△DBE中CD=DEDF=DB∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)∴CF=DE(全等三角形对应边相等)练习及作业练习:教材129页作业:教材130页2、3角得平分线得性质(2)新课设计例1:如图,已知△ABC得外角∠CBD和∠BCE得平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE得平分线上分析:需要证明点F到∠DAE两边得距离相等证明:过点F作FG⊥AE于G,FH⊥AD于H,FM⊥BC于M∵点F在∠BCE得平分线上,FG⊥AE,FM⊥BC∴FG＝FM又∵点F在∠CBD得平分线上,FH⊥AD,FM⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴点F在∠DAE得平分线上