七年级下期期末复习专题（）三角形全等一、计算题1、如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线交于点F，若∠A＝68°，则∠F的度数．_____________2、如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.二、证明题1、已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE求证:BE∥CF．2、已知：如图,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF求证：AC=EF．3、如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由：（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC4、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。5、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．6、在△ABC中，,AB=AC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证DF=EF.7、已知：如图，AB=AC，E为AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于点D．求证：DE=DF．求证：BE=CF．三、解答题2、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。3、已知：如图示,BD为∠ABC的平分线，点P在BD上，PM⊥AD于M,PN⊥CD于N，AB=BC，试判断PM与PN的关系．4、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．①求证：MB=MD，ME=MF②当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．5、如图，已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E，①试说明:BD=DE+CE.②若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?为什么③若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明.