伊宁县南通实验学校八年级（上）数学程单主备人：米家谊备课日期：20180906上课日期：课题:12.2.2三角形全等的判定【学习目标】1．知道三角形全等“边角边”判定的内容．2．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段平行或相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．【学习过程】学前准备1、全等三角形的相等，全等三角形的相等；2、三边的两个三角形全等；3、思考：两个三角形全等除了用三边相等来判定，还有其他的判定方法吗?猜测：满足哪些条件还能证明两个三角形全等：二、探究新知【活动方案】活动一探索三角形全等的条件探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教师点拨后，学生边学边画图边思考，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．教师引导总结得出结论：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、应用新知1、例1，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?2、巩固练习（让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据）．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．活动二全等三角形判定的应用例2．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并证明它们全等活动三：再次探究，释解疑惑通过探究我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．那么由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．教师演示：方法(一)教科书39页图12.2-7．方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论．四、课堂小结：1、和它们的分别相等的两个三角形全等；2、要证明两个三角形对应的边平行或相等或对应的角相等要先证明再利用五、课堂检测：1.如图1，AB、CD相交于O，且AO=OB观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是，联想SAS公理，只需补充条件，则有△AOC≌△BOD2．如图，AB＝AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加条件________________．第2题第4题3.下列条件中，能让△ABC≌△DFE的条件是（）A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EF;B.AB=BC，∠B=∠E，BE=EF;C.AB=EF，∠A=∠D，AC=DF;D.BC=EF，∠C=∠F，AC=DF.4.如图所示，已知AB=AC，PB=PC，下面结论其中正确的是（）（1）EB=EC；（2）AD⊥BC；（3）AE平分∠BEC；（4）∠PBC=∠PCBA.1个B.2个C.3个D.4个5、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：BD=CEABDE6、已知：如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE．求证：△ADC≌△CEB．