徐州市2015～2016学年度第二学期期中考试高二年级数学（文）试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知复数(是虚数单位)，则▲．2.设集合，,,则▲．3.复数的共轭复数为▲．4.▲．5.已知命题p:,则为▲．6．观察下列式子：1＋eq\f(1,22)<eq\f(3,2)，1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)<eq\f(5,3)，1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,42)<eq\f(7,4)，……，根据以上式子可以猜想：▲．7.▲．8.“”是“直线和直线平行”的▲条件．（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个填空）9.若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是▲.10.已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径▲．11.已知复数满足，则的最大值为▲.12..关于的方程的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，▲．13.下列命题正确的序号是▲．①命题“若，则”的否命题是真命题；②若命题，则；；③若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；④方程有唯一解的充要条件是.14.已知函数,，对于，定义，则函数的值域为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知复数.（1）复数为纯虚数，求实数的值；（2）复数在复平面内的对应点在第四象限，求实数的取值范围.16.（本题满分14分）已知命题：方程有负实数根；命题：方程无实数根，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数m的取值范围.17.（本题满分14分）（1）证明：当时，；（2）证明：不可能是同一个等差数列中的三项.18.（本题满分16分）已知命题：“，使等式成立”是真命题的实数的取值集合为.（1）求集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．19.（本题满分16分）已知椭圆方程是，是它的左、右焦点，A，B为它的左、右顶点,l是椭圆的右准线，P是椭圆上一点，PA、PB分别交准线l于M，N两点.（1）若，求的值；（2）若,求的值;（3）能否将问题推广到一般情况,即给定椭圆方程是，，问是否为定值？证明你的结论.20.（本题满分16分）设数列的前项和为，为常数，已知对，当时，总有成立⑴求证：数列是等差数列；⑵探究：命题“对，当时，总有”是命题“数列是等差数列”的充要条件吗？请证明你的结论；⑶若正整数n,m,k成等差数列，比较与的大小，并说明理由.高二数学文科试题参考答案1.2.3.4.15.6.7.18.充要9.10.11.712.13.①③14.15.解：（1）由题设知：………………3分解之得,=1……………………………7分（2）由题设知：………………10分解之得，……………12分所以实数的取值范围是-1<<1…………14分16.解：p：由题意此方程必为两负根，故，﹍﹍﹍﹍2分﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分q：方程无实数根∴1＜m＜3﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分“p或q”为真命题，“p且q”为假命题∴p、q一真一假∴1＜m＜2或m≥3﹍﹍﹍﹍﹍﹍13分所以实数m的取值范围为1＜m＜2或m≥3。﹍﹍﹍﹍﹍﹍14分17.证明：（1）要证，只要证，---------------------2分只要证，只要证，----------------4分由于，只要证，-----------------------------------------6分最后一个不等式成立，所以………7分（其它方法酌情给分）（2）（反证法）假