2024年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试数学模拟试卷（一）一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（）1A．3.7B．C．327D．272．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．3.61107km2B．3.61108km2C．0.361108km2D．3.61109km23．下列文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是3A．3a29a5B．4a5b32a3b2a2b2C．2mnn2mn24m2D．x22x22x45．某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）A．5和5B．5和4C．5和6D．6和56．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程［七］中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（）试卷，5x2y10xy85x2y85x2y8A．B．C．D．2x5y82x5y10xy102x5y107．如图，已知CD，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③12；④BE．其中能使VABC≌VAED的条件有()A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A2,0，B两点，对称轴是直线x2，下列结论中，①a0；②点B的坐标为6,0；③c3b；④对于任意实数m，都有4a2bam2bm，所有正确结论的序号为（）A．①②B．②③C．②③④D．③④二、填空题9．因式分解：3ma26mab3mb2．10．如图，VABC与VABC是位似图形，点O是位似中心，若OAAA，S8，则△ABCS．△ABC11．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强pPa是气试卷，球体积Vm3的反比例函数，且当V3m3时，p8000Pa．当气球内的气体压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于m3．12．在平面直角坐标系中，已知点Pa,1与点Q2,b关于x轴对称，则ab．13．如图，在YABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，1G，再分别以点F，G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交2AD于点E，连接CE，若AB5，BC8，CE4，则BE的长为．三、解答题14．（1）计算：12024tan6033163x15x1（2）解不等式组：x1并写出它的所有的非正整数解．2x4215．打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息，请回答下列问题；(1)条形图中的m________，n________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度；(2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；(3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．试卷，16．暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶600m高的山峰，由山底A处先步行300m到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶D处．已知点A，B．D，E，F在同一平面内，山坡AB的坡角为30，缆车行驶路线BD与水平面的夹角为53（换乘登山缆车的时间忽略不计）(1)求登山缆车上升的高度DE；(2)若步行速度为30m/min，登山缆车的速度为60m/min，求从山底A处到达山顶D处大约需要