2008年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、细心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只需一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）3．某地区七、八月份天气较为酷热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，顺次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是（）A．36，37B．37，36C．36.5，37D．37，36.54．若⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，且圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．内含5．已知数据，，，，其中分数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%6．“5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（）A．B．C．D．7．如图，是⊙直径，，则（）A．B．C．D．8．二次函数的图像如图所示，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、认真填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接写在题中横线上．9．如图，四边形中，分别是边的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是．10．根据下面的运算程序，若输入时，输出的结果．11．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人．12．如图，从⊙外一点引⊙的两条切线，切点分别是，若，是上的一个动点（点与两点不重合），过点作⊙的切线，分别交于点，则的周长是．三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）13．计算：．14．化简，并选择你最喜欢的数代入求值．四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）15．如图，的对角线相交于点，过点任引直线交于，交于，则（填“”“”“”），说明理由．16．桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标无数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需求整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度．18．如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．六、（本大题8分）19．如图，已知⊙的直径垂直于弦于点，过点作交的延伸线于点，连接并延伸交于点，且．（1）试问：是⊙的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长．七、（本大题8分）20．某乒乓球训练馆预备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案．八、（本大题8分）21．如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片，为坐标原点，轴，，现将纸片按如图折叠，为折痕，．折叠后，点落在点，点落在线段上的处，并且与在同不断线上．（1）求的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）若⊙⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．