数学题_数学网http://www.qzwh.com数学题_数学网www.qzwh.com课件、教案、试卷，全免费下载专题四方程与方程组（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2011年铜仁）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是()A．B．C．D．2．（2011年宿迁）方程的解是()A．－1B．2C．1D．03．（2011年福州）一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．（2011年哈尔滨）若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值是()A．6B．5C．2D．－65．（2011年安徽）一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．2C．1和2D．－1和26．（2011年江西）已知x＝1是方程x2＋bx－2－0的一个根，则方程的另一个根是()A．1B．2C．－2D．－17．（2011年滨州）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率均为x，则下面所列方程中正确的是()A．289(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2898．（2011年威海）关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是()A．0B．8C．4±2D．0或89．（2011年黄石）设一元二次方程(x－1)(x－2)＝m(m>0)的两根分别为α、β，且a<β，则a，β满足()A．1<a<β<2B．1<a<2<βC．a<1<β<2D．a<1且β>210．（2011年成都）已知关于x的一元二次方程mx2＋nx＋k＝0(m≠0)有两个实数根，则下列关于判别式n2－4mk的判断正确的是()A．n2－4mk<0B．n2－4mk＝0C．n2－4mk>0D．n2－4mk≥0二、填空题（每小题3分，共30分）11．（2011年成都）已知x＝1是分式方程的根，则实数k＝______．12．（2011年潍坊）方程组的解是_______．13．（2011年滨州）若x＝2是关于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一个根，则a的值为______．14．（2011年襄阳）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对______一道题．15．（2011年临沂）方程的解是______．16．（2011年达州）已知关于x的方程x2－mx＋n＝0的两个根是0和－3，则m＝_______，n＝______．17．（2011年重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了_______朵．18．（2011年宜宾）已知一元二次方程x2－6x－5＝0的两根为a、b，则的值是______．19．（2011年十堰）关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为______．20．（2011年日照）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______．三、解答题（共50分）21．（8分）（2011年孝感）已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1、x2．(1)求k的取值范围；(2)若＝x1x2－1，求k的值．22．（8分）（2011年北京）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时驶多少千米？23．（10分）（2011年舟山）期间目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”期间，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了