––Ⅲ基础物理实验Ⅲ基础物理实验––实验17用惠斯登电桥测量电阻一、实验目的1．掌握用惠斯登电桥测量电阻的原理和方法2．了解金属导体电阻随温度变化的规律，用作图法（或最小二乘法）处理实验数据，求出导体的电阻温度系数。二、实验仪器QJ23型箱式惠斯登电桥、恒温水浴锅、待测电阻、温度计及导线等。三、实验原理1．惠斯登电桥的电路原理图17-1惠斯登电桥原理测电阻的方法很多，其中最常用的是伏安法和电桥法两种。用伏安法测电阻时，除了因电压表、电流表准确度不高带来的误差外，还由于电表内阻和电路本身的影响，也不可避免地带来误差。1843年惠斯登设计了一种电桥电路，根本不用电压表、电流表，大大地提高了电阻的测量精度。惠斯登电桥的原理性电路如图17-1所示，4个电阻R1、R2、R3和R4联成一个四边形abcd，每条边称为电桥的一个“桥臂”，在对角a和c之间接上工作电源E，在对角线bd上再接上检流计G。电桥的“桥”就是指bd这条对角线而言;它的作用是将桥两端的电位直接进行比较。电源接通后，bd两点的电位一般并不相同，因此检流计中有电流通过，指针必然偏转。测量时若适当调节桥臂电阻，可使桥上没有电流通过(Ig=0)，检流计指零，此时称为电桥平衡。电桥平衡时，，，于是将两式相除，得4个桥臂电阻的关系为因此待测电阻Rx，可表示为(17-1)(17-1)式称为电桥的平衡条件。式中，R1、R2称为比例臂电阻，其比值M称为倍率，RS称为比较臂电阻。若M（或R1、R2）和RS已知，待测电阻Rx就可由（17-1）式求出。调节电桥平衡有两种方法：对滑线式电桥，是保持Rs不变，通过调节R1/R2的比值使电桥平衡；对箱式电桥，是保持R1/R2不变，通过调节Rs使电桥平衡。用电桥法测电阻的突出优点是：（1）用电桥法测电阻，只要检流计足够灵敏，且选用标准电阻作为桥臂；通过与标准电阻相比较，即可确定待测电阻是标准电阻的多少倍。由于制造高精度的电阻并不困难，所以电桥法测电阻可达到很高的准确度。（2）电桥电路中，不用电压表、电流表，只用—只检流计作指零装置，并不要求提供读数，只要检流计灵敏度足够高。对准确度高低并无苛求。2．电桥的灵敏度电桥的平衡是由检流计是否指零来判断的。因此，测量的准确度与电桥的灵敏度有关。电桥平衡后，调节比较臂电阻，使RS变动ΔRS，此时检流计指针如果偏离平衡位置Δd格。则电桥灵敏度定义为：（17-2）可见，S在数值上等于RS变化单位阻值时，检流计指针的偏转格数。检流计指针偏转越大，电桥越灵敏（S越大），对电桥平衡的判断就越准确，测量结果也就更准确。S的定义式可改写为：（17-3）式中，为检流计的电流灵敏度；为电桥电路灵敏度。可见，电桥灵敏度不仅与检流计有关，还与电路参数有关。适当加大电桥的工作电压，合理配置桥臂电阻，都能提高电桥的灵敏度。本实验所用QJ23型惠斯登电桥，内部电路如图17-2（a）所示，面板布局如图17-2（b）所示。电桥的结构形式基本类同，只是将4个十进位电阻器串联成RS；Rl、R2也由图17-2（a）QJ23电桥电路图（b）QJ23型电桥面板8只特定阻值的标准电阻组成，通过调节a点位置使倍率M分成7档（×0.001、×0.01、×0.1、×1、×10、×100、×1000)。测量时，应根据被测电阻的阻值选取倍率，以保证RS有4位读数。该电桥测量范围为1～9.999×106Ω，基本量限为10~9999Ω。在基本量限以内，用内部电源和检流计时，该电桥的准确度等级为0.2级。测量时仪器的允许误差为：式中为电桥读数的满刻度值。该电桥还可以外接电源和检流计，以提高其灵敏度。3．金属导体的电阻温度系数金属导体的电阻随温度的升高而增大，其变化规律为：对于纯金属很小；在温度不太高、温度变化不太大(0~100℃)的情况下，R与t的关系是近似线性的，其经验公式简化为:(17-4)式中，和分别表示t℃与0℃时导体的电阻值，单位为欧姆；称为电阻温度系数，单位为1/0℃(实用上，利用导体电阻与温度的这种关系可制成电阻温度计。)（17-4）式可改写为:(17-5)可见，在数值上等于温度每变化1℃度时，电阻值相对于0℃阻值的变化率。严格说来，电阻温度系数是与温度有关的．但在0～100℃的温度范围内，的变化很小，可以近似看作不变。因此，可根据测定的一系列Rt与t的对应值，将Rt~t图线连成一直线，该直线的斜率为，截距为，从而求出值。我们将某些纯金属电阻温度系数列于下表，以资参考。金属金银铜铁铝4040436042四、实验内容1．用箱式电桥测铜线圈在不同温度下的电阻值（1）按图17-3安置好仪器。先用万用表粗测铜线圈的电阻值，然后用两根短导线将它连到电桥接线