Neumann算子的正则性和紧性的任务书任务：1.研究Neumann算子的正则性和紧性的定义和性质。2.探究Neumann算子的正则性和紧性对应的应用领域，例如偏微分方程理论、函数空间的性质以及数学物理。3.研究Neumann算子紧的充要条件，包括相关引理和证明。4.研究Neumann算子正则的充要条件，包括相关引理和证明。5.基于所学知识，探究Neumann算子正则与紧的关系，以及它们对应的重要性质。6.查阅相关文献，了解目前学术界对于Neumann算子正则性和紧性的最新研究进展。7.通过案例分析、练习题的解答等方式，加深对Neumann算子正则性和紧性的理解和掌握。参考文献：1.J.B.Conway.ACourseinFunctionalAnalysis.Springer-VerlagNewYork,1990.2.E.L.Ince.OrdinaryDifferentialEquations.DoverPublications,Inc.NewYork,1988.3.E.M.Stein,R.Shakarchi.FunctionalAnalysis:IntroductiontoFurtherTopicsinAnalysis.PrincetonUniversityPress,2011.4.赵应通.泛函分析及其应用.科学出版社,2010.5.张伟民.偏微分方程学习笔记.科学出版社,2005.