章末热点集训对光电效应的理解与应用(2016·高考江苏卷)几种金属的逸出功W0见下表：金属钨钙钠钾铷W0(×10－19J)7.265.123.663.603.41用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.[解析]光子的能量E＝eq\f(hc,λ)，取λ＝4.0×10－7m，则E≈5.0×10－19J根据E＞W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应．[答案]钠、钾、铷1．某同学在研究某金属的光电效应现象时，发现该金属逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示．若图线在两坐标轴上的截距分别为a和－b，由图线可以得到普朗克常量的数值为________，单位为________．若入射光的频率为该金属截止频率的2倍，则逸出的光电子的最大初动能为__________J.解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能与入射光频率的关系在纵轴上截距为－b＝－W0，即金属逸出功为W＝b.斜率eq\f(b,a)＝h，即普朗克常量的数值为eq\f(b,a)，单位为J·s.根据金属截止频率与逸出功的关系可知，若入射光的频率为该金属截止频率的2倍，则逸出的光电子的最大初动能为b.答案：eq\f(b,a)J·sb氢原子能级跃迁问题(2015·高考海南卷)氢原子基态的能量为E1＝－13.6eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．[解析]频率最大的光子对应于从最高能级向基态的跃迁，则有En－E1＝－0.96E1，又因为En＝eq\f(1,n2)E1，故可得n＝5，因而频率最小的光子对应于从n＝5到n＝4的能级跃迁，具有的能量ΔE＝E5－E4＝eq\f(E1,25)－eq\f(E1,16)＝0.31eV，因氢原子是大量的，故由Ceq\o\al(2,5)＝10知可具有10种不同频率的光子．[答案]0.31102.(高考浙江卷)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出频率为________Hz的光子．用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为________eV.(电子电量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)解析：氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子的能量为E＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，由hν＝E解得光子的频率ν＝6.15×1014Hz.用此光照射逸出功为2.25eV的钾时，由光电效应方程知，产生光电子的最大初动能为Ek＝hν－W＝(2.55－2.25)eV＝0.30eV.答案：6.15×10140.30核能的计算为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60MeV的质子轰击静止的锂核eq\o\al(7,3)Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mp＝1.0073u、mα＝4.0015u、mLi＝7.0160u，求：(1)写出核反应方程．(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(1u＝1.6606×10－27kg)[解析](1)核反应方程为：eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He.(2)核反应的质量亏损：Δm＝mLi＋mp－2mα＝7.0160u＋1.0073u－2×4.0015u＝0.0203u，由质能方程可得与质量亏损相当的能量：ΔE＝Δmc2＝0.0203×931.5MeV＝18.9MeV，而系统增加的能量：ΔE′＝E2－E1＝19.3MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．[答案](1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)见解析3.太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近()A．1036kgB．1018kgC．1013kgD．109kg解析：选D.由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2知：Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4×1026,（3×108）2)k