章末热点集训对振动图象与波动图象的理解及应用(高考全国卷Ⅱ)图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是()A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)[解析]由y－t图象可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2s，由y－x图象可知λ＝8m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；t＝0.25s时，波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15s＝eq\f(3,4)T，质点P在其中的eq\f(1,2)T内路程为20cm，在剩下的eq\f(1,4)T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过的路程小于30cm，选项D错误；由y－t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10·sineq\f(2π,0.2)t(m)＝0.10·sin10πt(m)，选项E正确．[答案]BCE1.(高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x＝eq\f(1,4)λ(λ为该波波长)处，质点振动了eq\f(3,4)个周期，质点位于正向最大位移处；x＝eq\f(3,4)λ处的质点，振动了eq\f(1,4)个周期，质点位于负向最大位移处．选项D正确．波动多解问题的求解(2017·河北邢台质检)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A．eq\f(1,3)mB.eq\f(2,3)mC．1mD.eq\f(4,3)mE.eq\f(8,3)m[解析]题图乙所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t＝0时，y＝－0.05m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为eq\f(4,3)m，选项D正确；若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为eq\f(2,3)m，选项B正确．考虑到空间周期性，则x＝nλ＋eq\f(4,3)(m)或x＝nλ＋eq\f(2,3)(m)(n＝0、1、2…)，因此E正确．[答案]BDE2．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，则()A．此波的周期可能为0.6sB．此波的周期可能为1.2sC．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置D．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置解析：选ACD.根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知：t＝0时刻，b质点在－1cm处，既可能沿y轴正方向运动也可能沿y轴负方向运动；该波的波长λ满足：eq\f(λ,4)<0.4m，即λ<1.6m，T<0.8s，又λ>0.4m，T>0.2s，所以A正确，B错误；同理可知C、D均正确．对折射定律的理解及应用(2015·高考江苏卷)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n.[解析]设折射角为γ，由折射定律知：eq\f(sin30°,sinγ)＝n由几何关系知：sinγ＝eq\f(BP－OA,OP)且OP＝eq\r(（BP－OA）2＋AB2)代入数据得n＝eq\f(\r(449),14)≈1.5.[答案]eq\f(\r(449),14)(或1.5)3.(高考江苏卷)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为