章末热点集训牵连体问题(多选)如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是()A．Ta增大B．Tb增大C．Ta减小D．Tb减小[解析]在加橡皮泥之前，设C物体质量为m，A物体质量为m′，整体质量为M，整体的加速度a＝eq\f(F,M)，对C物体分析，Tb＝ma＝eq\f(mF,M)，对A物体分析，有F－Ta＝m′a，解得Ta＝F－eq\f(m′F,M).在B物体上加上一块橡皮泥后，则整体的加速度减小，因为m、m′不变，所以Tb减小，Ta增大，故选项A、D正确，B、C错误．[答案]AD1.如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是()A.eq\f(1,2)μmgB．μmgC．2μmgD．3μmg解析：选B.因桌面光滑，当A、B、C三者共同的加速度最大时，FBC＝mCa才能最大．这时，A、B间的相互作用力FAB应是最大静摩擦力2μmg，对B、C整体来讲：FAB＝2μmg＝(mB＋mC)a＝2ma，a＝μg，所以FBC＝mCa＝μmg，选项B正确．动力学中的临界、极值问题(多选)如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A．若μmg小于kx，则小车的加速度方向一定向左B．若μmg小于kx，则小车的加速度最小值为a＝eq\f(kx－μmg,m)，且小车只能向左加速运动C．若μmg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D．若μmg大于kx，则小车的加速度最大值为eq\f(kx＋μmg,m)，最小值为eq\f(kx－μmg,m)[解析]若μmg小于kx，而弹簧又处于压缩状态，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，A对；由牛顿第二定律得kx－Ff＝ma，当Ff＝μmg时，加速度方向向左且最小值为amin＝eq\f(kx－μmg,m)，随着加速度的增加，Ff减小到零后又反向增大，当再次出现Ff＝μmg时，加速度方向向左达到最大值amax＝eq\f(kx＋μmg,m)，但小车可向左加速，也可向右减速，B错；若μmg大于kx，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左，也可能水平向右，即小车的加速度方向可以向左也可以向右，C对；当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为eq\f(μmg－kx,m)，物块的合外力水平向左时，加速度的最大值为eq\f(μmg＋kx,m)，则小车的加速度最大值为eq\f(kx＋μmg,m)，最小值为0，D错．[答案]AC2.如图所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3).重力加速度g取10m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．(2)拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：L＝v0t＋eq\f(1,2)at2①v＝v0＋at②联立①②式，代入数据解得：a＝3m/s2，v＝8m/s.(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma③Fsinα＋FN－mgcosθ＝0④又Ff＝μFN⑤联立③④⑤解得：F＝eq\f(mg（sinθ＋μcosθ）＋ma,cosα＋μsinα)⑥由数学知识得：cosα＋eq\f(\r(3),3)sinα＝eq\f(2\r(3),3)sin(60°＋α)⑦由⑥⑦式可知对应的F最小值与斜面的夹角α＝30°⑧联立⑥⑧式，代入数据得F的最小值为：Fmin＝eq\f(13\r(3),5)N.答案：(1)3m/s28m/s(2)30°eq\f(13\r(3),5)N应用动力学观点分