一、集合与简单逻辑年度20052006200720082009201020112012分值55055055主要知识点一元二次不等式对数不等式交集概念分式不等式充要条件、不等式性质并集概念20059、已知集合，，则为（A）或（B）或（C）或（D）或20061、已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（A）（B）｛x|0＜x＜3｝（C）｛x|1＜x＜3｝（D）｛x|2＜x＜3｝20072008HYPERLINK"http://www.mathschina.com"1．设集合，则=（）A．B．C．D．20092.设集合，则=A.B.C.D.201020113、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）2012（2）已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，},AB＝A,则=A0或B0或3C1或D1或3二、函数与导数年度20052006200720082009201020112012分值5+12+12=293*5+12=274*5+12=323*5+12=272*5+12=223*5+12=273*5+12=272*5+12=22主要知识点1、求反函数2、分段函数的单调性3、用导数分析极值；求不等式恒成立时参数范围1、求反函数2、函数对称性3、绝对值等不式4、求不等式恒成立时参数范围1、比较对数大小2、图像移动3、用导数分析曲线的切线，一元三次函数的有三个零点的条件1、图像对称性2、对数比较大小3、用导数求切线4、用导数分析单调性；求不等式恒成立时参数范围1、用导数求切线2、对数比较大小3、用导数分析极值、单调性、证明不等式；一元二次函数根的分布；1、求反函数2、用导数求切线3、用导数证明不等式；求不等式恒成立时参数范围1、求反函数2、用导数求切线3、函数奇偶性与周期性4、用导数证明不等式；1、对数比较大小2、一元三次函数的有两个零点的条件3、用导数分析单调性；求不等式恒成立时参数范围20053、函数的反函数是（A）（B）（C）（D）17（12分）设函数，求使的取值范围．22（12分）已知，函数．（Ⅰ）当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；（Ⅱ）设f(x)在[-1,1]上是单调函数，求a的取值范围．20066、（6）函数的反函数为（A）（B）（C）（D）8、函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(A)f(x)＝EQ\f(1,log\S\do(2)x)(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)（12）函数的最小值为（A）190（B）171（C）90（D）4520（12分）设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．20074．下列四个数中最大的是（）A．B．C．D．6．不等式的解集是（）A．B．C．D．8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．9．把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（）A．B．C．D．22．（12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．2008HYPERLINK"http://www.mathschina.com"3．函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称4．若，则（）A．<<B．<<C．<<D．<<14．设曲线在点处的切线与直线垂直，则．22．（12分）设函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．20094.曲线在点处的切线方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.7.设，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.22.(12分)设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20102、函数的反函数是（B）（C）（D）5、不等式的解集为（A）（B）（C）（D）10、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）822、（12分）设函数．（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．