PAGE\*MERGEFORMAT11数列高考真题演练选择填空题(2017全国Ⅰ)Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（）A．1B．2C．4D．82．(2017全国Ⅱ理)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏(2017·全国Ⅲ)等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}的前6项和为()A．－24B．－3C．3D．84、(2017江苏)等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3＝eq\f(7,4)，S6＝eq\f(63,4)，则a8＝________.5．(2017·全国Ⅱ理，15)等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S4＝10，则________.(2017·全国Ⅲ)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝_______(201·北京)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则eq\f(a2,b2)＝______（2016年全国I）已知等差数列前9项的和为27，，则（A）100（B）99（C）98（D）97（2016年浙江）如图，点列分别在某锐角的两边上，且，。（P≠Q表示点P与Q不重合）。若，为的面积，则是等差数列B.是等差数列C.是等差数列D.是等差数列10、（2016年北京）已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______11、（2016年上海）无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________.（2016年全国I）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为.（2016年浙江）设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.15、（2015）在等差数列中，若=4，=2，则=（）A、-1B、0C、1D、6（2015福建）若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．917.【2015北京】设是等差数列.下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则18.【2015浙江】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）B.C.D.【2015安徽】已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于.20、设是数列的前n项和，且，，则_______．21、在等差数列中，若，则=.22、数列满足，且（），则数列的前10项和为23、设，，，，则数列的通项公式=．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。.设等比数列的公比，前项和为，则设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列。类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列。25.（宁夏海南卷）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______26、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）18解答题1、（2018浙江）已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式。2、(2017·浙江，22)已知数列{xn}满足：x1＝1，xn＝xn＋1＋ln(1＋xn＋1)(n∈N*)．证明：当n∈N*时，(1)0＜xn＋1＜xn；(2)2xn＋1－xn≤eq\f(xnxn＋1,2)；(3)eq\f(1,2n－1)≤xn≤eq\f(1,2n－2).3、（2016浙江文科，17）设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；（II）求数列{}的前项和.4、（2015浙江文科，17）已知数列和满足，.（1）求与;（2）记数列的前n项和为，求.5、（2015浙江，理20）已知数列满足=且=-（）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.6、（2014浙江文科）等差数列的公差，设的前n项和为，，（1）求及；