专题07一次方程（组）及其应用（32题）一、单选题1．（2024·福建·中考真题）今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是（）A．14.7%x120327B．14.7%x120327xxC．120327D．12032714.7%14.7%【答案】A【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是理解题意，找出等量关系，根据今年第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，列出方程即可．【详解】解：将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，根据题意得：14.7%x120327，故选：A．2．（2024·贵州·中考真题）小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（）A．xyB．x2yC．x4yD．x5y【答案】C【分析】本题考查等式的性质，设“▲”的质量为a，根据题意列出等式xyy2a，xax2y，然后化简代入即可解题．【详解】解：设“▲”的质量为a，由甲图可得xyy2a，即x2a，由乙图可得xax2y，即a2y，∴x4y，故选C．3．（2024·广西·中考真题）《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（）xxxxxxA．1B．100345345C．3x4x5x1D．3x4x5x100【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据“第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱”列方程即可．xxx【详解】解：根据题意，得100，345故选：B．4．（2024·四川南充·中考真题）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）7x7y7x7y7x7y7x7yA．B．C．D．9(x1)y9(x1)y9(x1)y9(x1)y【答案】A【分析】根据“如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房”分别列出两个方程，联立成方程组即可．【详解】根据题意有7x7y9(x1)y故选：A．【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意找到等量关系是解题的关键．5．（2024·四川成都·中考真题）中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出1钱，会21多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为y，则可列方程组为3（）1111yx4yx4yx4yx42222A．B．C．D．1111yx3yx3yx3yx33333【答案】B【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，根据题意列出二元一次方程组即可．【详解】解：设人数为x，琎价为y，11根据每人出钱，会多出4钱可得出yx4，2211每人出钱，又差了3钱．可得出yx3，331yx42则方程组为：1，yx33故选：B．6．（2024·湖北·中考真题）《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为（）5x2y102x5y10A．B．2x5y85x2y85x5y105x2y10C．D．2x5y82x2y8【答案】A【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．根据未知数，将今有牛5头，羊2头，共值10金；牛2头