专题01实数及其运算（31题）一、单选题1．（2024·广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）A．aB．bC．cD．d【答案】A【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．【详解】解：由数轴知，ab0cd，则最小的实数为a，故选：A．2．（2024·甘肃临夏·中考真题）下列各数中，是无理数的是（）π1A．B．C．327D．0.1313323【答案】A【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数结合立方根的定义，进行判断即可．π【详解】解：A、是无理数，符合题意；21B、是有理数，不符合题意；3C、3273是有理数，不符合题意；D、0.13133是有理数，不符合题意；故选A．3．（2024·福建·中考真题）下列实数中，无理数是（）2A．3B．0C．D．53【答案】D【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：,2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001....，等数．【详解】根据无理数的定义可得：无理数是5故选：D．4．（2024·四川内江·中考真题）16的平方根是（）A．4B．4C．2D．4【答案】D【分析】题考查了平方根，熟记定义是解题的关键．根据平方根的定义计算即可．【详解】解：16的平方根是4，故选：D．5．（2024·四川泸州·中考真题）下列各数中，无理数是（）1A．B．3.14C．0D．π3【答案】D【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如2，等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.10100100013（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．【详解】解：根据无理数的定义可知，四个数中，只有D选项中的数π是无理数，故选：D．6．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（）1A．3B．C．1D．22【答案】A【分析】本题考查的是实数的大小比较，乘方运算，先分别计算各数的乘方，再比较大小即可.121，121，224，【详解】解：∵329，241而149，4∴平方最大的数是3；故选A7．（2024·山东烟台·中考真题）下列实数中的无理数是（）2A．B．3.14C．15D．3643【答案】C【分析】本题考查无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数，叫做无理数，进行判断即可．2【详解】解：A、是有理数，不符合题意；3B、3.14是有理数，不符合题意；C、15是无理数，符合题意；D、3644是有理数，不符合题意；故选C．8．（2024·四川眉山·中考真题）下列四个数中，无理数是（）A．3.14B．2C．1D．22【答案】D【分析】本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与π有关的数，无限不循环小数．根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项．【详解】解：3.14，2，1是有理数，2是无理数，2故选：D．9．（2024·广东·中考真题）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（）A．2B．5C．10D．20【答案】B【分析】本题主要考查了算术平方根的应用，先求出一个正方形的面积，再根据正方形的面积计算公式求出对应的边长即可．【详解】解：∵完全相同的4个正方形面积之和是100，∴一个正方形的面积为100425，∴正方形的边长为255，故选：B．10．（2024·天津·中考真题）估算10的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【答案】C【分析】本题考查无理数的估算，根据题意得91016，即可求解．【详解】解：∵91016∴3104，∴10的值在3和4之间，故选：C．11．（2024·四川自贡·中考真题）在0，2，3，四个数中，最大的数是（）A．2B．0C．D．3【答案】C【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，正实数都大