2021-2022学年广东省阳江市阳东区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列事件中，为必然事件的是()A.明天要下雨B.|ᵄ|≥0C.−2>−1D.打开电视机，它正在播广告2.下列四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.抛物线ᵆ=4(2ᵆ−3)2+3的顶点坐标是()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,3)D.(−3,3)24.已知反比例函数ᵆ=2−ᵄ，当ᵆ<0时，ᵆ随ᵆ的增大而增大，则ᵄ的值可能是()ᵆA.3B.2C.1D.−15.关于ᵆ的一元二次方程(ᵅ−1)ᵆ2+5ᵆ+ᵅ2−3ᵅ+2=0的常数项是0，则ᵅ的值()A.1B.1或2C.2D.±16.如图，⊙ᵄ是△ᵃᵃᵃ的外接圆，∠ᵃᵄᵃ=60°，ᵃᵃ=ᵃᵃ=2，则弦ᵃᵃ的长为()A.√3B.3C.2√3D.47.已知点ᵃ(ᵆ−2,3)与点ᵃ(ᵆ+4,ᵆ−5)关于原点对称，则()A.ᵆ=−1，ᵆ=2B.ᵆ=−1，ᵆ=8C.ᵆ=−1，ᵆ=−2D.ᵆ=1，ᵆ=88.如图所示的是反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵆ>0)和一次函数ᵆ=1ᵆ2ᵅᵆ+ᵅ的图象，则下列结论正确的是()，A.反比例函数的解析式是ᵆ=61ᵆB.=−ᵆ+6一次函数的解析式为ᵆ2C.<1当ᵆ>6时，0<ᵆ1D.<ᵆ若ᵆ12，则1<ᵆ<69.两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是()A.抛一枚硬币，正面朝上的概率B.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C.转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率D.从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率10.如图，在平面直角坐标系中，将正方形ᵄᵃᵃᵃ绕点ᵄ逆时针ᵃᵃ旋转45°后得到正方形ᵄᵃ111，依此方式，绕点ᵄ连续旋ᵃᵃ转2020次得到正方形ᵄᵃ202020202020，如果点ᵃ的坐标为(1,0)，那么点ᵃ2020的坐标为()A.(−1,1)B.(−√2,0)C.(−1,−1)D.(0,−√2)二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.若关于ᵆ的一元二次方程ᵆ2−ᵅᵆ−2=0的一个根为ᵆ=1，则这个一元二次方程的另一个根为______．12.从−1，ᵰ，√2，1，6中随机取两个数，取到的两个数都是无理数的概率是______．13.在平面直角坐标系中，点ᵄ(1,1)，ᵄ
(2,0)，△ᵄᵄ
ᵄ和△ᵄᵄ
ᵄ111的顶点都在格点上，△ᵄᵄ
ᵄ与△ᵄᵄ
ᵄ______111是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为．，14.如图，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转55°得到△ᵃᵃᵃ，若∠ᵃ=70°且ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，则∠ᵃᵃᵃ=______．15.若一元二次方程ᵆ2−4ᵆ−4ᵅ=0有两个不相等的实数根，则反比例函数ᵆ=ᵅ+2ᵆ的图象分别位于第______象限．16.设ᵃ(−2,ᵆ)，ᵃ(1,ᵆ)，ᵃ(2,ᵆ)是抛物线ᵆ=−(ᵆ+1)2+1上的三点，则ᵆ1231，ᵆ2，ᵆ______3的大小关系为．17.如图，在平面直角坐标系中，ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ的顶点ᵃ，ᵃ的坐标分别是(0,2)，(2,0)，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=2ᵃᵃ.若函数ᵆ=ᵅ(ᵅ>0,ᵆ>0)ᵆ的图象经过点ᵃ，则ᵅ的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.解方程：ᵆ(2ᵆ−5)=2ᵆ−5．，四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.如图，一次函数ᵆ=ᵆ+1的图象与反比例函数ᵆ=ᵅ的图ᵆ象相交，其中一个交点的横坐标是2.求反比例函数的解析式．20.如图，在平面直角坐标系中，ᵃ，ᵃ，ᵃ是⊙ᵄ上的三个点，ᵃ(0,4)，ᵃ(4,4)，ᵃ(6,2)，画出⊙ᵄ的圆心，并求出圆心ᵄ的坐标．，21.己知二次函数y=−3ᵆ2+bx+ᵅ的图象经过ᵃ(0,3)，ᵃ(−4,−9)两点．162(1)求ᵄ，ᵅ的值．(2