广东省肇庆市2020—2021学年高一上期末数学试卷含答案解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，1，2，3}2．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，假如已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A．10B．9C．8D．73．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=e﹣xB．y=x3C．y=lnxD．y=|x|4．下列各组函数表示同一函数的是（）A．与y=x+3B．与y=x﹣1C．y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）D．y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z5．以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．5，2B．5，5C．8，5D．8，86．方程log3x+x=3的解所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）7．按如图所示的程序框图运算，若输入x=6，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．68．研究说明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一样的放射性探测器就测不到碳14了．若某一死亡生物组织内的碳14通过n（n∈N）个“半衰期”后用一样的放射性探测器测不到碳14了，则n的最小值是（）A．9B．10C．11D．129．如图，正方形ABCD的顶点，，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（）A．B．C．D．10．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在函数y=﹣x+4图象上的概率是（）A．B．C．D．11．函数的值域是（）A．[﹣8，1]B．[﹣8，﹣3]C．RD．[﹣9，1]12．已知函数f（x）在其定义域（﹣∞，0）上是减函数，且f（1﹣m）＜f（m﹣3），则实数m的取值范畴是（）A．（﹣∞，2）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．运算：=．14．日前，广佛肇城际轨道已开通投入运营，假设轻轨列车每15分钟一班，在车站停2分钟，则乘客到达站台能赶忙上车的概率是．15．已知f（x）是偶函数，当x＜0时f（x）=x（x+1）．则当x＞0时f（x）=．16．若直线y=2a与函数y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范畴是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x（千件）2356成本y（万元）78912通过分析，明白产量x和成本y之间具有线性相关关系．（Ⅰ）请依照上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回来方程；（Ⅱ）试依照（1）求出的线性回来方程，推测产量为10千件时的成本．18．已知函数f（x）=（Ⅰ）求f（1），f（﹣3），f（a+1）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的零点．19．已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象通过P（3，4）点，求a的值；（2）比较与f（﹣2.1）大小，并写出比较过程．20．某校高一年级甲、已两班预备联合举行晚会，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的两个转盘（如图所示），设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时甲班代表获胜，否则乙班代表获胜．（Ⅰ）依照那个游戏方案，转到的两数之和会显现哪些可能的情形？（Ⅱ）游戏方案对双方是否公平？请说明理由．21．已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范畴．22．已知函数f（x）=log2+log2（x﹣1）+log2（p﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的值域．2020-2021