2007-2008学年度北京市宣武区第二学期九年级第一次质量检测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合题意的）1.5的算术平方根是A.25B.C.D.2.如图，已知AB∥CD,AD与BC相交与点P，AB=4,CD=7,PD=10,则AP的长等于A.40/11B.70/4C.70/11D.40/73.如图，以Rt△ABC的直角边AC所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，所构成的几何体的俯视图是4.⊙O的半径r=10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，在直线l上有一点P且PM=6cm，则点PA.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.可能在⊙O内可能在⊙O外5.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球毕竟到达H点的概率是A.1/8B.1/6C.1/4D.1/26.已知一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于A.-1B.0C.1/2D.27.对于实数a,b,c,d规定一种运算：，如，那么时，x＝（）A.B.C.D.8.如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方行，下图反映了这个运动的全过程。设小正方形的运动时间为t，两正方形堆叠部分面积为S,则S与t的函数图像大致为填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）9.如图，是甲乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA=4/5，则BC长为_____cm.11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴，给出四个结论：①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.其中正确的序号是_____12.意大利著名数学家斐波那契在研讨兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，4，8，13，…。其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：序号①②③④周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是__________三、解答题（本大题共13小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）13.（本小题满分5分）现给出三个多项式：x2/2+x-1，x2/2+3x+1，x2/2-x。请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。14.（本小题满分5分）解方程：15.（本小题满分5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。16.（本小题满分5分）m为何正整数时，关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0有两个不相等的实数根。17.（本小题满分4分）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°。请画一条直线，把这个三角新分割成两个等腰三角形。（请你利用下面给出的备用图，画出两种不同的分割方法。只需求画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）18.（本小题满分6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径。下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。（1）作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。19.（本小题满分6分）将图1中矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A’B’C’,除△ADC与△C’BA’全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明。20.（本小题满分5分）如图，反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=mx+b的图像交于A（1，3）、B(n，-1)两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像回答：当x取何值时，此反比例函数的值大于一次函数的值？21.（本小题满分5分）“农民也能够报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果。村民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由本人领取医疗费，年终时可以得到按必然比例返回的返回款。这一举措极大地加强了农民抵御大病风险的能力，小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图。根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中。有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该乡若有10000名村民，请你估计有