2018年上海市普通高等学校招收应届中等职业学校毕业生统一文化考试数学试卷考生注意：1.本试卷满分100分.考试时间100分钟.2.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求；所有答题必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，作图使用铅笔，在草稿纸和试卷上答题一律无效.3.答题前，考生务必用签字笔、钢笔或圆珠笔在答题纸上清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上.4.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.一、选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.不等式|x－2|<1的解集为（）A.(1，3)B.[1，3]C.(－∞，1)∪(3，＋∞)D.(－∞，1]∪[3，＋∞).2.已知全集U＝{－1，0，1}，集合A＝{－1}，那么A的补集∁A为（）UA.{－1}B.{－1，1}C.{0，1}D.{－1，0，1}.3.下列幂函数中，其图像经过点(－1，1)的函数为（）1A.y＝x－1B.y＝x2C.y＝x2D.y＝x3.1【解析】A选项，函数y＝x－1的图像经过点(-1,-1)，B选项，当x=-1时，函数y＝x没有意2义，C选项，当x=-1时，y=1,图像经过点(－1，1)，故选C.【答案】C4.函数y＝ex(e＝2.71828…，它是一个无理数)的大致图像为（）ABCD【解析】指数函数y＝ex的定义域为R，值域为(0,+∞)，且在定义域上单调递增，故选D.【答案】D5.函数y＝sinx，x∈[－π，π的]单调递增区间为（）A.[－π，0]B.[－，]C.[0，π]D.[－π，π]226.某班共有20名男生，现从中任意抽取5名参加体能测试，假设每位男生被抽到的可能性相等，则该班中的甲和乙这两位男生都被抽到的概率为（）1255A.B.C.D.19193468二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】7.函数f(x)＝2x4的定义域为_____.8.若向量a＝(m，2)与b＝(3，－1)平行，则实数m＝_____.9.租赁某共享电动汽车，租赁者每次需支付保险费，其所需支付的保险费y(元)与租赁时间x(分钟)之间的关系如图1所示.小张某次租赁该共享电动汽车50分钟，则他需支付的保险费为_____元.图110.若直线ax＋y＋1＝0与直线5x－y＋2＝0垂直，则实数a＝_____.11.设等比数列{a}(n∈N*)的公比为q，前n项和为S.若a＝3，S＝15，则q＝_____.nn1212.某书店的所有文学书按原价九折销售，所有科技书按原价八折销售.小明和小亮各自在该书店都购买了一本文学书和一本科技书，这四本书的原价(单位：元)如表1所示，那么他们两人各自需支付的金额可以用一个列矩阵表示为_____.文学书原价科技书原价小明5060小亮603013.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若其终边经过点P(－1，－3)，则sinα＋cosα＝_____.14.小杰购买了一款旅游套票，共包含4个景区的门票，他计划从中任选两个景区，分别安排在下周的周六和周日去游玩，则不同的选排方案有_____种.(结果用数值表示)15.一个圆锥的底面半径长为3，高为4，其侧面展开图为一个扇形，该扇形的半径长为_____.16.设函数y＝f(x)为定义在区间(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(－2)＝－1，若函数g(x)＝f(x)＋5，则g(2)＝_____.17.在△ABC中，三个内角A，B，C所对应的边长分别为a，b，c，若b＝2a，c＝7，C＝120°，则a＝_____.18.某日小李在一台跑步机上跑步锻炼了45分钟，在该过程中，他所消耗的总热量y(千卡路里)关于跑步所用的时间t(分钟)的函数关系如图2所示，该函数在区间[10，40]上的图像为一条线段，当小李跑了30分钟时，他所消耗的总热量为_____千卡路里.图2三、解答题(本大题共6题，满分46分)【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤.】19.(本题满分6分)每小题满分各为3分.由4个大小相同的正方体积木组成如图3所示的几何体.(1)请在答题纸的图4中画出该几何体的左视图；(2)若正方体积木的棱长为3厘米，求该几何体的体积.图3图420.(本题满分7分)第(1)小题满分为3分，第(2)小题满分为4分.设复数z＝a＋2i，其中a∈R，i为虚数单位.