不等式专项练习1.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是2.设，则的最小值是3.已知函数f(x)=若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是4.若实数满足，则的最大值是________________。5.若实数,,满足,，则的最大值是.6.已知是坐标原点，，满足，则在方向上的投影的最大值等于.7.．商家通常根据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a、最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a＋x(b－a)，这里，x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(c－a)是(b－c)和(b－a)的等比中项。据此可得，最佳乐观系数x的值等于。8.设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是．9.已知函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2],则f(1)的范围是x-y-2≤0x+2y-5≥0,y-2≤010.设实数x,y满足,则u=的取值范围是11.（Ⅰ）设证明:（Ⅱ），证明:12.（本小题满分14分）（Ⅰ）已知函数，，求函数的最大值；（Ⅱ）设…，均为正数，证明：（1）若……，则；（2）若…=1，则…+。13.已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．证明当时，．（Ⅲ）如果，且，证明．14.已知函数.（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）求证：.15.设曲线y在点x处的切线斜率为k(x),且k(-1)=0,对一切实数x,不等式x≤k(x)≤恒成立(a≠0).(1)求k(1)的值;(2)求函数k(x)的表达式;(3)求证:16.已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（nN+），其中xn为正实数.（Ⅰ）用xx表示xn+1；（Ⅱ）若a1=4，记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.