解析：(1)∵PA＝PB＝PC，∴OA＝OB＝OC（斜线相等，射影相等,可利用三角形全等或勾股定理证明）．又∵∠C＝90°，∴O点是AB边的中点．(2)∵PA＝PB＝PC，则OA＝OB＝OC，∴O是△ABC的外心．∴O是△ABC的垂心．练一练：如图，已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两互相垂直，H是△ABC的垂心．求证：PH⊥平面ABC．[证明]∵PC⊥AP，PC⊥BP，AP∩BP＝P，AP⊂平面APB，BP⊂平面APB,∴PC⊥平面APB．∵AB⊂平面APB，∴PC⊥AB．连接CH，∵H为△ABC的垂心，∴CH⊥AB．∵PC∩CH＝C，PC⊂平面PHC，CH⊂平面PHC，∴AB⊥平面PHC．∵PH⊂平面PHC，∴AB⊥PH.同理可证PH⊥BC．∵AB⊂平面ABC，BC⊂平面ABC且AB∩BC＝B，∴PH⊥平面ABC．体线对角.性质2:与正方体一条体对角线的两个顶点分别相连的三个顶点所在的平面平行.即性质3:与正方体一条体对角线的两个顶点分别相连的三个顶点所在的平面与这条体对角线垂直.即Ａ性质5:与正方体一条体对角线的两个顶点分别相连的三个顶点所在的平面与这条体对角线的交点是各对应三角形的中心.例1：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．例1：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．(课本P66资料P40:例2)例2：如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：平面ACC′A′⊥平面A′BD．例2：如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：平面ACC′A′⊥平面A′BD．(资料P42:跟踪训练1)证明：在正方体ABCD-A′B′C′D′中，A′A⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴A′A⊥BD．∵ABCD为正方形，∴AC⊥BD．由于A′A∩AC＝A，∴BD⊥平面ACC′A′.而BD⊂平面A′BD，∴平面ACC′A′⊥平面A′BD．练一练：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为点H，有下列三个结论：(1)点H是△A1BD的中心．(2)AH垂直于平面CB1D1.(3)AC1与B1C所成的角是90°.其中正确结论的序号是________．五.课堂小结六．作业布置