幂的乘方与积的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·遵义中考)计算-12ab23的结果是()A.-32a3b6B.-12a3b5C.-18a3b5D.-18a3b62.(2013·泸州中考)下列各式计算正确的是()A.(a7)2=a9B.a7·a2=a14C.2a2+3a3=5a5D.(ab)3=a3b33.如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为()A.m=3,n=2B.m=3,n=9C.m=6,n=2D.m=2,n=5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若(x2)n=x8,则n=.5.若an=3,bn=2,则(a3b2)n=.6.252014×-522013×(-1)2013=.三、解答题(共26分)7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.8.(8分)计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3.(2)2(anbn)2+(a2b2)n.【拓展延伸】9.(10分)阅读材料:一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.例如,因为54=625,所以log5625=4;因为32=9,所以log39=2.对数有如下性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么loga(MN)=logaM+logaN.完成下列各题:(1)因为,所以log28=.(2)因为,所以log216=.(3)计算:log2(8×16)=+=.答案解析1.【解析】选D.-12ab23=-123·a3·(b2)3=-18a3b6.2.【解析】选D.根据幂的乘方法则,(a7)2=a7×2=a14,选项A错误;根据同底数幂相乘法则,a7·a2=a7+2=a9,选项B错误;2a2与3a3不是同类项,不能合并,选项C错误;选项D符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D.3.【解析】选A.因为(2ambm+n)3=8a3mb3(m+n)=8a9b15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.4.【解析】因为(x2)n=x2n=x8,所以2n=8,所以n=4.答案:45.【解析】(a3b2)n=a3nb2n=(an)3(bn)2=33×22=27×4=108.答案:1086.【解析】原式=252014×522013=25×522013×25=12013×25=25.答案:257.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111,4444=4111×4=(44)111=256111,5333=5111×3=(53)111=125111,又因为125<243<256,所以125111<243111<256111,所以5333<3555<4444.8.【解析】(1)原式=a6b12-(-a6b12)=a6b12+a6b12=2a6b12.(2)原式=2a2nb2n+a2nb2n=3a2nb2n.9.【解析】(1)因为23=8,所以log28=3.(2)因为24=16,所以log216=4.(3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7.答案:(1)23=83(2)24=164(3)log28log2167