2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理（全国卷Ⅱ，含答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码，2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其它答案标号，在试卷上答案无效。参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式PABPABS=4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径PABPAB球的体积公式4如果事件A在一次试验中发生的概率是p,VR33那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径nkPkCkPk1pk0,1,2...nnn本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。一、选择题：10i1.2-iA.-2+4iB.-2-4iC.2+4iD.2-4ix12.设集合Ax|x3,Bx|0，则AIB=x4A.B.3,4C.2,1D.4.123.已知ABC中，cotA，则cosA5125512A.B.C.D.13131313x4.曲线y在点1,1处的切线方程为2x1A.xy20B.xy20C.x4y50D.x4y505.已知正四棱柱ABCDABCD中，AA2AB，E为AA中点，则异面直线BE与CD1111111所成的角的余弦值为1013103A.B.C.D.1051056.已知向量a2,1,ab10,|ab|52，则|b|A.5B.10C.5D.257.设alog,blog,clog2，则323A.abcB.acbC.bacD.bca8.若将函数ytanx0的图像向右平移个单位长度后，与函数46ytanx的图像重合，则的最小值为61111A．B.C.D.64329.已知直线ykx2k0与抛物线C:y28x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|2|FB|，则k12222A.B.C.D.333310.甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A.6种B.12种C.30种D.36种x2y211.已知双曲线C：1a0,b0的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于a2b2A、B两点，若AF4FB,则C的离心率为6759A．B.C.D.558512.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是A.南B.北C.西D.下2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第II卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。413.xyyx的展开式中x3y3的系数为。S14.设等差数列a的前n项和为S，若a5a则4.nn53S515.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得7到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于416.已知AC、BD为圆O:x2y24的两条相互垂直的弦，垂足为M1,2,则四边形ABCD的面积的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）3设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(AC)cosB，2b2ac，求B。18（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCABC中，ABAC,D、E分别为AA、BC的中点，11111DE平面BCC1（I）证明：ABAC（II）设二面角ABDC为60°，求BC与平面BCD所成的角的大小。119（本