数学竞赛大纲（增补部分）注：有“——”号的内容加试中暂不考，但在冬令营中考。一．平面几何HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/344849.htm"\t"_blank"西姆松定理；HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1862639.htm"\t"_blank"三角形旁心、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/184329.htm"\t"_blank"费马点、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/145768.htm"\t"_blank"欧拉线；几何不等式；几何极值问题；几何中的变换：对称、平移、旋转；圆的幂和根轴；反演变换；面积方法，复数方法，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/77260.htm"\t"_blank"向量方法，解析几何方法。二．代数周期函数，带绝对值的函数；HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1780956.htm"\t"_blank"三角公式，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1732167.htm"\t"_blank"三角恒等式，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/4788565.htm"\t"_blank"三角方程，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/934485.htm"\t"_blank"三角不等式，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/385433.htm"\t"_blank"反三角函数；递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1601064.htm"\t"_blank"通项公式；HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/975886.htm"\t"_blank"第二数学归纳法；HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/441784.htm"\t"_blank"均值不等式，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/7618.htm"\t"_blank"柯西不等式，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/427241.htm"\t"_blank"排序不等式，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1221880.htm"\t"_blank"切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/10078.htm"\t"_blank"复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根，多项式的插值公式；n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。三．初等数论同余，欧几里得除法，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1008375.htm"\t"_blank"裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/856844.htm"\t"_blank"高斯函数，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理，孙子定理。四．组合问题圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；组合计数，组合几何；抽屉原理；容斥原理；极端原理；图论问题；集合的划分；覆盖；平面凸集、凸包及应用。