八年级数学竞赛训练试题一、选择题：1.1993年我国的GDP（国民生产总值）只相当于德国的53.5%，目前已相当于德国的81%。如果德国目前的GDP是1993年的m倍，那么我国目前的GDP约为1993年的（）A.1.5倍B.1.5m倍C.27.5倍D.m倍2、a、b、c是正整数，a>b>c，且，则b-c等于（）A.1B.6C.±6D.1或73．在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是()(A)2005(B)2006(C)2007(D)20084．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置()(A)3个球(B)4个球(C)5个球(D)6个球5．当分别取值，，，…，，，，…，，，时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（）（A）－1.（B）1.（C）0.（D）2007.6．已知一列数al，a2，a3，…，an,…中，a1=0，a2=2al+1，a3=2a2+1，···，an+l=2an+l，···．则a2004－a2003的个位数字是()(A)2(B)4(C)6(D)87.如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE＝a，AF＝b，若SEFGH=EQ\F(2,3)，│b—a│等于（）A．EQ\F(\r(,2),2)B．EQ\F(\r(,2),3)C．EQ\F(\r(,3),2)D．EQ\F(\r(,3),3)08、长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P点击出，分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后，又回到出发点P处．每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等(例如图中∠α=∠β)．若AB=3，BC=4，则此球所走路线的总长度(不计球的大小)为()(A)不确定(B)12(C)11(D)10二、填空题：1、若x2-2（m+1）x+m2+5是一个完全平方式，则m=。2．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形．3．a，b，c为△ABC的三边3a3+6a2b-3a2c-6abc=O，则△ABC的形状为_______．4．如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE．CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度．5、根据：“(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,···”的规律，求出22007＋22006＋22005＋···＋23＋22＋1的末位数字是。6．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金元。三、解答题：1、已知a、b、c为实数，且EQ\F(ab,a+b)=EQ\F(1,3)，EQ\F(bc,b+c)=EQ\F(1,4)，EQ\F(ac,c+a)=EQ\F(1,5)，求EQ\F(abc,ab+bc+ca)的值2、已知a,b,c为实数，且a+b+│EQ\r(,c-1)-1│=4EQ\r(,a-2)+2EQ\r(,b+1)-4，求：a+2b-3c的值。3、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，BC+CD=10，CABD（1）求四边形ABCD的面积（2）若∠ADC=60°，求四边形ABCD的周长4．当x=20时，一个关于x的二次三项式的值等于694．若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件的所有二次三项式．