第一节电桥1.直流电桥第一节电桥原理详解电桥：电桥：由首尾相联四个阻抗构成，抗构成，其对角端分别为供桥电源和输出端的测量电路。输出端的测量电路。电桥的作用：电桥的作用：把电阻、把电阻、电感或电容的变化量转换为电压或电流量，量转换为电压或电流量，以供后续电路测量记录。供后续电路测量记录。R1R2U0R4R3U第一节电桥1.直流电桥1．直流电桥．bac端：供桥电源端bd端：输出端—接入输入电阻较大的仪表或放大器，或放大器，因此电桥的输出端可看成开路。开路。aR1R2cR4R3U0dU第一节电桥1.直流电桥1.1直流电桥的平衡条件根据电工学理论，输出电压为：根据电工学理论，输出电压为：平衡条件与电R1bR2对臂电阻的乘积相等，对臂电阻的乘积相等，源电压无关。源电压无关。a或邻臂电阻之比相等。或邻臂电阻之比相等。R1R3?R2R4U0=U(R1+R2)(R3+R4)R4dUcR3U0电桥平衡：、点电位相等，电桥平衡：b、d点电位相等，输出U。输出0为0。直流电桥平衡条件：直流电桥平衡条件：R1R3=R2R4或R2/R1=R3/R4第一节电桥1.直流电桥1.2直流电桥的连接方式b半桥单臂：半桥单臂：R1±?RR2aR4R3cU0dU第一节电桥1.直流电桥bR1±?R1R2±?R2半桥双臂：半桥双臂：aR4R3cU0dU第一节电桥1.直流电桥bR1±?R1R2±?R2全桥：全桥：aR4±?R4cR3±?R3U0dU第一节电桥1.直流电桥1.3电桥灵敏度以半桥单臂为例：以半桥单臂为例：由R1R3?R2R4U0=U(R1+R2)(R3+R4)R1+?R替代R1(R1+?R1)R3?R2R4+?R1)R3?R2R4U0=U≈U=(R1+?R1+R2)(R3+R4)(R1+R2)(R3+R4)1(R=?R1/R1×R3/R4U(1+R2/R1)(1+R3/R4)第一节电桥?R1/R1×R3/R4U0≈U(1+R2/R1)(1+R3/R4)n?R1U0=2UR1(1+n)1.直流电桥电桥平衡时，邻臂电阻之比相等，电桥平衡时，邻臂电阻之比相等，设比值为n，即：可知：可知：（1）U0正比于U；）；（2）U0正比于n/(1+n)2；）（3）U0正比于电阻的相对变化。）正比于电阻的相对变化。U0n半桥单臂电桥的灵敏度为:半桥单臂电桥的灵敏度为S=?R/R=(1+n)2U11第一节电桥?R1nU0=2UR1(1+n)1.直流电桥说明：说明：（1）电阻应变式传感器有：?R/R=Kε，）电阻应变式传感器有：，K为电阻应变片灵敏度系数，ε为应为电阻应变片灵敏度系数，为应U0nS因此输出电压正比于应变。=2U因此输出电压正比于应变变，=?R输出电压正比于应变。/R(1+n)11（2）并非供桥电源电压越高，对提高输出越）并非供桥电源电压越高，有利。电压越高，电桥灵敏度提高的同有利。电压越高，应变片的功耗急剧上升，时，应变片的功耗急剧上升，使应变片发热，难以实现温度补偿，所以一般不发热，难以实现温度补偿，所以一般不高，一般为6V或9V。。（3）电桥灵敏度与邻臂电阻之比有关。对）电桥灵敏度与邻臂电阻之比有关。上式求导，并令其为零，可得n=1上式求导，并令其为零，时灵敏度最大，时灵敏度最大，此时Smax=U/4第一节电桥1.直流电桥1.4电桥的输出与和差特性（1）全等臂电桥的输出）假设各桥臂分别有电阻增量，代入下式：假设各桥臂分别有电阻增量，代入下式：R1R3?R2R4U0=U(R1+R2)(R3+R4)如果电桥初始状态是平衡的，即有如果电桥初始状态是平衡的，即有R1R3=R2R4，略去?R/R的平方项，化简则得电桥的输出电的平方项，化简则得电桥的输出电略去压增量为压增量为：UU0=4??R1?R2?R3?R4???R?R+R?R???1234?第一节电桥1.直流电桥若采用等臂电桥，若采用等臂电桥，即R1=R2=R3=R4=R，则有：U0=U/4×(?R1??R2+?R3??R4)/R当采用相同的应变片时，当采用相同的应变片时，灵敏度系数均为K（?R/R=Kε），则上式可以写成：）则上式可以写成：U0=(ε1?ε2+ε3?ε4)UK/4第一节电桥)RU0=U/4×(?R1??R2+?R3??R41./直流电桥bR1R2（2）等臂电桥的和差特性）以下讨论中，以下讨论中，设：?R1=?R2=?R3=?R4=?