具无穷延滞脉冲泛函微分系统的稳定性分析的中期报告该报告旨在介绍具有无穷延滞脉冲泛函微分系统的稳定性分析的中期进展。目前研究中，我们主要关注以下两个方面：一是利用拉普拉斯变换和Mittag-Leffler函数来推导无穷延滞系统的分析表达式；二是应用基于Lyapunov理论和Razumikhin技术的方法来研究系统的全局稳定性。对于第一个方面，我们已经推导出了具有一定通用性的无穷延滞脉冲泛函微分方程的解析形式。具体来说，我们通过引入拉普拉斯变换将无穷延滞系统转化为一系列有限维脉冲微分方程，然后利用Mittag-Leffler函数对每个有限维方程进行求解，最终得到了无穷延滞系统的整体解析表达式。这个结果为我们进一步研究系统的稳定性提供了基础。在第二个方面，我们采用了一种基于Lyapunov函数和Razumikhin技术的方法来分析系统的稳定性。具体来说，我们首先构造了适当的Lyapunov函数，并利用系统解析表达式中Mittag-Leffler函数的一些特性来简化Lyapunov函数的形式。然后，我们应用Razumikhin技术来处理系统解析表达式中的无穷延迟项，并通过适当的选择参数来确保系统的全局稳定性。目前，我们已经在一些特定的例子中验证了这种方法的有效性。总体来说，我们的研究成果为无穷延滞脉冲泛函微分系统的稳定性分析提供了新的视角和方法。在未来工作中，我们将继续探索更一般性的无穷延滞系统，并进一步优化稳定性分析方法。