中山大学硕士学位论文量子信息中量子状态区分的一些注记ＳｏｍｅＮｏｔｅｓｏｎＱｕａｎｔｕｍＳｔａｔｅＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｉｎＱｕａｎｔｎｍＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ罕位甲唷人：死ｊ士谷指导教师：邱道文教授专业名称：计算机软件与理论答辩委员会主席：盘兰竺麦丝鍪盘盟答辩委员会委员：丝塑．凰量囱亟蚊黾羔二零零七年五月申山大学硕士论文量子信息中量子状态区分的一些注记量子信息中量子状态区分的一些注记专业：计算机软件与理论硕士生：龙迁容指导教师：邱道文教授摘要量子信息与量子计算作为一门新兴的学科，是量子物理学与信息科学相结合的产物，越来越多的人正在对其进行研究。量子状态区分作为当今量子信息学研究的重要问题之一也引起了人们密切的关注。对量子状态区分的研究已经有较长的时间。尤其是最近几年，区分的工作越来越多，其涉及的范围也非常广泛，并且主要包括三种情况：纯态和混合态的区分，有歧状态和无歧状态的区分，两个和多个量子状态的区分。本文在参考了国内外大量文献的基础上，总结了量子信息和量子状态区分相关知识，对量子计算中出现的数学式子进行了认真细致地推导，验证了可编程量子状态区分器下的有关上界的问题，并对量子状态区分中有歧区分的最小错误概率与无歧区分的最小失败概率的之间的一个关系式采用了一种不同的方法证明。这个关系式就是无歧区分的最小失败概率至少是有歧区分中最小错误概率的两倍。关键词：量子信息与量子计算，量子状态有歧区分，量子状态无歧区分中山大学硕士论文量子信息中量子状态区分的一些注记ＳｏｍｅＮｏｔｅｓｏｎＱｕａｎｔｕｍＳｔａｔｅＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｉｎＱｕａｎｔｕｍＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＭａｊｏｒ：ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｆｔｗａｒｅａｎｄＴｈｅｏｒｙＮａｍｅ：ＬｏｎｇＱｉａｎｒｏｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＱｉｕＤａｏｗｅｎＡＢＳＴＲＡＣＴＱｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｉｓａｎｅｍｅｒｇｉｎｇｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅ，ａｎｄｉｔｉｓａｌｓｏｙｉｅｌｄｅｄｂｙｕｎｉｆｙｉｎｇｑｕａｎｔｕｍｐｈｙｓｉｃｓａｎｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｉｅｎｃｅ．Ａｌｓｏｉｔｈａｓｂｅｅｎｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｂｙｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｐｅｏｐｌｅ．Ｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ，ａｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｐｉｃｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｉｎｔｅｎｓｉｖｅａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｔｈｅｉｓｓｕｅｏｆｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｆｏｒｌｏｎｇｔｉｍｅ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ．Ｔｈｅｓｃｏｐｅｉｎｖｏｌｖｅｄｉｓｅｘｔｒｅｍｅｌｙｗｉｄｅｓｐｒｅａｄ，ａｎｄｉｔｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｅｓｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ：ｔｈｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｐｕｒｅｓｔａｔｅａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｍｉｘｅｄｓｔａｔｅ，ｔｈｅａｍｂｉｇｕｏｕｓｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｂｏｔｗｃｅｎｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓａｎｄｔｈｅｕｎａｍｂｉｇｕｏｕｓｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎａｍｏｎｇｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓ，ｔｈｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｗｏｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓ．Ａｆｔｅｒｒｅｆｅｒｒｉｎｇｔｏｄｏｍｅｓｔｉｃａｎｄｆｏｒｅｉｇｎｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｒｅｌａｔｅｄ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｕｍｍａｒｉｅｓｓｏｍｅｔｈｉｎｇａｂｏｕｔｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｓ．Ｂｙｃｈｅｃｋｉｎｇｓｏｍｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｆｏｒｍｕｌａｃａｒｅｆｕｌｌｙｔｈａｔａｐｐｅａｒｅｄｉｎｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｗｅｐｒｏｖｅｓｏｍｅｔｈｉｎｇａｂｏｕｔｕｐｐｅｒｂｏｕｎｄｉｎｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｏｒ，ａｎｄｗｅｐｒｏｖｅｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｅｒｒｏｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｃｈｉｅｖａｂｌｅｉｎａｍｂｉｇｕｏｕｓｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍＩＩ中山大学硕士论文量子信息中量子状态区分的一些注记ｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｃｈｉｅｖａｂｌｅｉｎｕｎａｍｂｉｇｕｏｕｓｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓ