全国18名校2024届高考模拟试卷（数学试题文）试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。sinxx2cosx1．函数f(x)在[2,0)(0,2]上的图象大致为()x20A．B．C．D．2．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如：0.51，1.51，已知函数1x0x2yf(x)f(x)4232x4（），则函数的值域为（）13A．,B．1,0,1C．1,0,1,2D．0,1,2223．已知平行于x轴的直线分别交曲线lny2x1,y22x1(y0)于A,B两点，则4AB的最小值为（）A．5ln2B．5ln2C．3ln2D．3ln24．如图，正四面体PABC的体积为V，底面积为S，O是高PH的中点，过O的平面与棱PA、PB、PC分别交于D、E、F，设三棱锥PDEF的体积为V，截面三角形DEF的面积为S，则（）00A．V8V，S4SB．V8V，S4S0000C．V8V，S4SD．V8V，S4S0000i20203i5．若z，则z的虚部是（）1iA．iB．2iC．1D．1x2y26．已知F,F分别为双曲线C:1的左、右焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以FF为直径的圆经过点12a2b21223P，若PFF的面积为b2，则双曲线的离心率为（）123A．3B．2C．5D．37．在直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），若直线x+my﹣1=0上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则正实数m的最小值是()13A．B．3C．D．3338．在ABC中，BAC60，AB3，AC4，点M满足BM2MC，则ABAM等于（）A．10B．9C．8D．79．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为()A．B．C．D．5110．将函数f(x)cosx的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的(0)倍，63纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在(,)上没有零点，则的取值范围是（）222282A．(0,][,]B．(0,]939928C．(0,][,1]D．(0,1]9911．为了进一步提升驾驶人交通安全文明意识，驾考新规要求驾校学员必须到街道路口执勤站岗，协助交警劝导交通.现有甲、乙等5名驾校学员按要求分配到三个不同的路口站岗，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A．12种B．24种C．36种D．48种112．已知定义在0,上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，且当x0,2时，f(x)x22x.设f(x)在22n2,2n上的最大值为a（nN*），且数列a的前n项的和为S.若对于任意正整数n不等式nnnkS12n9恒成立，则实数k的取值范围为（）n137A．0,B．,C．,D．,326464二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．将底面直径为4，高为3的圆锥形石块打磨成一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为__________.14．已知数列a的前n项满足a2a3ana2C3nN*，则a______.n123nn2n3y2x1015．平面区域y4x70的外接圆的方程是____________.yx20116．函数ylogx的定义域为____.2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x22cos17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的1y2sin