2020全国2卷高考数学试题(试卷版+解析版)1.已知集合$A=\{-1.1\}$，$B=\{1.2\}$，$C=\{-2.-1.1.2.3\}$，则$(A\cupB)\cupC$等于哪个集合。A。$\{-2.3\}$B。$\{-2.2.3\}$C。$\{-2.-1.3\}$D。$\{-2.-1.1.2.3\}$2.若$\alpha$为第四象限角，则$\cos2\alpha$的大小关系是。A。$\cos2\alpha>0$B。$\cos2\alpha<0$C。$\sin2\alpha>0$D。$\sin2\alpha<0$3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货。由于订单量大幅增加，导致订单积压。为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货。为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要多少名志愿者。A。10名B。18名C。24名D。32名4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层。上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块。下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块。已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）多少块。A。3699块B。3474块C。3402块D。3339块5.若过点$(2,1)$的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线$2x-y-3=0$的距离为多少。A。$\frac{5}{\sqrt{5}}$B。$\frac{25}{\sqrt{5}}$C。$\frac{35}{\sqrt{5}}$D。$\frac{45}{\sqrt{5}}$6.数列$\{a_n\}$满足$a_1=2$，$a_{m+n}=a_ma_n$。若$a_{k+1}+a_{k+2}+\cdots+a_{k+10}=2-2$，则$k$等于多少。A。27.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为$M$，在俯视图中对应的点为$N$，则该端点在侧视图中对应的点为哪个。A。$E$B。$F$___D。$H$8.设$O$为坐标原点，直线$x=a$与双曲线$x^2-y^2=\frac{a^2b^2}{4}$（$a>0,b>0$）的两条渐近线分别交于$D$，$E$两点。若$\triangleODE$的面积为8，则该双曲线的焦距的最小值为多少。A。4B。8C。16D。329.设函数$f(x)=\ln|2x+1|-\ln|2x-1|$，则$f(x)$的性质是什么。A。是偶函数，且在$(0,+\infty)$单调递增B。是奇函数，且在$(-\frac{1}{2},0)$单调递减18.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加。为了调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区。调查得到样本数据$(x_i,y_i)(i=1,2,\cdots,20)$，其中$x_i$和$y_i$分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量。已知$\sum\limits_{i=1}^{20}x_i=60$，$\sum\limits_{i=1}^{20}y_i=1200$，$\sum\limits_{i=1}^{20}(x_i-x)=80$，$\sum\limits_{i=1}^{20}(y_i-y)=9000$，$\sum\limits_{i=1}^{20}(x_i-x)(y_i-y)=800$。1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；2)求样本$(x_i,y_i)(i=1,2,\cdots,20)$的相关系数（精确到0.01）；3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大。为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由。解：1)该地区这种野生动物数量的估计值为$\dfrac{1200}{20}\times200=$。2)样本$(x_i,y_i)(i=1,2,\cdots,20)$的相关系数为r=\dfrac{\s