第七章目标规划在一般的线性规划问题中，研究的都是只有一个目标的决策问题。在实际问题中，衡量一个方案好与坏的标准往往不止一个。7.1数学模型例1某工厂因生产需要采购某种原料，市场上有甲、乙两个等级，单价分别为2元／斤和1元／斤，现要求所花的总费用不得超过200元，购得原料的总重量不少于100斤，而甲等原料又不得少于50斤。问如何确定最好的采购方案(即花最少的钱，采购最多数量的原料)。建立这个问题的基本模型。解：这是一个单目标问题，用线性规划模型描述为：但实际上工厂在作决策时，要考虑市场等一系列其他条件：例2：市场上有香蕉、苹果、葡萄三种水果，其单价分别为4.2元/斤，2.4元/斤，2.2元/斤。现在某单位要筹办一次茶话会，要求买水果的钱不能超过280元，水果的总量不能少于100斤，香蕉、苹果的总量不能少于60斤，问如何确定最好的购买方案？7.1.2偏差变量（2）要求不超过目标值，既允许达不到目标值，就是正偏差变量尽可能地小，这时7.1.3目标规划的数学模型7.2解目标规划的单纯形法解目标规划问题的单纯形法的计算步骤：试用单纯形法来求解例2(1)取为初始基变量，列初始单纯形表，见表7-1。(5)因k(=1)<K(=3)，置k=k+1=2，返回到(2)。17.3应用举例解：设甲、乙两种作物的种植面积分别为x1与x2，则线性规划模型为：如果根据市场需求，要求甲种作物播种面积不低于600亩。则在上述规划问题中要增加约束条件x1≥600，它与2x1+x2≤1000构成一对矛盾方程。用单纯形法求解时，因失去可行解域而无最优解。解：这个问题共有四个约束条件。目标函数：