-1-高三物理二轮复习讲义（四）曲线运动万有引力命题人：梁俊秀审核人：张爱民一、例题：1．在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=Acosx，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从x=0、y=A处以某一初速度沿杆向x方向运动。运动过程中（）A．小环在D点的加速度为零B．小环在B点和D点的加速度相同C．小环在C点的速度最大D．小环在C点和E点的加速度方向相同2．从地面上方某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇．不计空气阻力，则两球从抛出到相遇的过程中（）A．A和B初速度的大小关系为v1aBC．A做匀变速运动，B做变加速运动D．A和B的速度变化相同3．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动．A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C与转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．B对A的摩擦力一定为3mω2rC．转台的角速度一定满足关系rg32D．转台的角速度一定满足关系rg4．如图所示，由阴极发射的电子经电场加速后，射入两块平行金属板间，正对平行板放置一个涂有荧光粉的圆筒，整个装置放在高真空容器内．若平行金属板间加有交变电压u=UmsinπtV，圆筒以2r/s的转速绕竖直轴匀速转动，阴极发射电子的速度不计．设起始时平行金属板上极板电势为正，则1s内在圆筒上显示的图形是图中的哪一个（）-2-OBACDEF5．如图所示，BD是竖直平面内圆上的一条竖直直径，AC是该圆的另一条直径，该圆处在匀强电场中，场强方向平行于圆周平面。将带等量负电荷的相同小球从O点以相同的动能射出，射出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达A点时小球的动能总是最小。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．可以断定电场方向由O点指向圆弧AEB上的某一点B．若忽略小球的重力，其它条件不变，则电场强度的方向一定由C点沿直径指向A点C．到达B点时小球的动能和电势能之和总是最小D．到达C点时小球的电势能和重力势能之和总是最小6．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速g＝10m/s2，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面用逯丶瞥频锰?重为800N，站在升降机中，当升降机以加速度a＝10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据，（）A．可以求出宇航员的质量B．可以求出升降机此时距地面的高度C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长7．如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度gLv72落到墙脚边，求：（1）绳断裂瞬间小球的速度v1；（2）圆柱形房屋的高度H和半径R．-3-8．如图所示，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道平面与地球赤道平面重合．离地面的高度等于地球半径R0．该卫星不断地向地球发射微波信号，已知地球表面重力加速度为g。（1）求卫星绕地球做圆周运动的周期T．（2）设地球自转周期为T0，该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同，则在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少?(图中A1、B1为开始接收到信号时，卫星与接收点的位置关系)．9．如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球(可视为质点)，沿光滑绝缘斜槽从比A点高出H的C点由静止下滑，并从A点水平切入一个横截面为正方形且边长为a、高为h(h可变)的有界匀强磁场区内(磁场