题目2014北京中考(zhōnɡkǎo)数形结合：6、7、11、19、23、24、252014湖北十堰市中考(zhōnɡkǎo)数形结合：2、6、7、9、10、15、16、20、23、24、25反复练习，不一定能保证基础知识与基本(jīběn)技能的落实；不断反思，才能真正促进基本(jīběn)能力和思想方法的提升.学生面对利用(lìyòng)“数形结合”问题时的困惑：研读标准(biāozhǔn)，读出点什么…一、“数”中思“形”例1、(2014•江苏徐州,第8题3分）点A、B、C在同一条数轴(shùzhóu)上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（D）A．3B．2C．3或5D．2或6例2、如图：数轴上的一动点的坐标为x，这个点到坐标分别为1,5两点的距离之和为y，问:(1)随着x增大，y怎样变化(biànhuà)？（2）当x取什么值时，y取最小值？y的最小值是多少？6-2x(x<1)y=4(1≤x≤5)2x-6(x>5)医疗费用范围O例3：如图，二次函数y=ax2+2ax+4的图像与x轴交于A、B,与y轴交于点C,∠CBO的正切(zhèngqiē)值是2.求此二次函数的解析式.例4：已知：抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点C的坐标是（0，3），顶点(dǐngdiǎn)为点D，联结CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．（1）求m的值；（2）求∠CDE的度数；例5：已知：抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点C的坐标是（0，3），顶点为点D，联结CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．（3）在抛物线对称轴的右侧(yòucè)部分上是否存在一点P，使得△PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．方法(fāngfǎ)一方法(fāngfǎ)二例6：如图,在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两直角边分别在x、y轴上,且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90o得到△OEA.(2)点M是第三(dìsān)象限内抛物线上一动点,点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点的坐标.例7：如图，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函数的图象上．（1）求m、k的值；（2）如果M为x轴上一点(yīdiǎn)，N为y轴上一点(yīdiǎn)，以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式.M例:9：如图,在平面直角(zhíjiǎo)坐标系中，Rt△OBC的两直角(zhíjiǎo)边分别在x、y轴上,且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90o得到△OEA.(1)若抛物线过点A、B、C,求此抛物线解析式;例10、已知抛物线C1：y=a（x+1）2﹣2的顶点(dǐngdiǎn)为A，且经过点B（﹣2，﹣1）．（1）求A点的坐标和抛物线C1的解析式；（2）如图1，将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，且抛物线C2与直线AB相交于C，D两点，求S△OAC：S△OAD的值（3）如图2，若过P（﹣4，0），Q（0，2）的直线为l，点E在（2）中抛物线C2对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点C和点E．问：是否存在直线m，使直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不存在，说明(shuōmíng)理由．例11在坐标系xoy中抛物线经过点A（0,-2）B（3,4）（1）求抛物线的表达式及对称轴（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A、B两点，）若直线CD与图象G有公共点，结合(jiéhé)函数图像，求点D纵坐标t的取值范围。//二、形中用数平面(píngmiàn)几何图形平面(píngmiàn)几何图形平面(píngmiàn)几何图形我来构造基本(jīběn)图形…（以圆中的基本(jīběn)图形为例）掌握、运用一些(yīxiē)基本图形解决问题例14：如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线(zhíxiàn)CD于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；（3）如图2，连接OD交AC于点G，若=求sin∠E的值．掌握、运用一些(yīxiē)基本图形解决问题例15、在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，其中(qízhōng)DE交直线AP于点F。（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数。三条(sāntiáo)线段