必修5模块复习规划实验中学数学组李伟一．近五年必修5知识在高考试题中的体现新课程高考在我省已经进行了5年，与以往的高考试题相比，新课程高考试题体现能力的同时更加重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查，也就是强调具有普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。就必修5模块而言，在近5年新课程高考中必修五模块试题出现的特点如下：2007-2009年是1或2道数列小题，1道不等式小题，如果不出现数列大题时，或出现一道解三角形的大题，或与算法结合解三角形的大题，或出现一道数列大题，不难会与推理结合。2010年是1道解三角形的余弦定理和面积公式的填空题，难度较大；一道与算法结合的数列选择题，考察的知识点是裂项法求和；1道考查数列递推关系，叠加方法求通项和错项相减求和的大题，尽管是放的第17题的位置，既考常规又有一定的难度，考点与分值明显增加。2011年是一道线性规划问题，一道解三角形求边长取值范围的填空题；一道与对数相结合的数列的大题，考查等比数列的性质，对数的运算性质，等差数列的前n项和，用裂项法求和。这些题目考察的都是解决数学问题的通性通法，而且达到了必要的深度，只有基础扎实的学生才能作出正确的选择。必修5模块的内容主要包括解三角形、数列和不等式，这些都是高中数学的基本内容和重点内容，有着较强的应用性。“认识数学的应用价值，从而解决简单实际问题的能力”，“发展学生的应用意识”是新课程的基本理念和要求，那么理所当然地成为了高考的重点考察点。因此在新课标试题中对于线性规划、解三角形和数列的考察要求和难度有所提升。线性规划问题是数学应用的一个最重要内容之一，其问题本身以及解决方法促进了许多数学分支的发展，其蕴涵的优化思想方法是数学中的基本思想方法，所以是高考考察的热点内容之一，考察的难度也有所增加，在全国各地的高考题中多次出现含参问题；解三角形的问题若不以大题形式出现则就是难度较大的小题，例如2010年和2011年均是填空的最后一题，思维量和计算量都很大；数列与三角交换进行，常常出现在17题的位置，考察的都是数列的通性通法，但难度较大，如2010年考察的错位相减法考生的学习过程并不困难，但真正被考生掌握是特别困难的，新课程背景下的考生运算能力极差，是中学数学教育中无法回避的短板，也是考生很难跨过的一道坎，可见新课标是把数列的要求与难度提高，而不是表面看来的减弱．二．《考试大纲》和《考试说明》对必修5模块的要求高考试题命题的指导思想仍然是注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法。重视考生的“终身学习和发展”，即考查学生在中学所受到的数学教育，考查学生在大学需要的数学基础能力。重点考查的能力体系包括：考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力（实践能力和创新意识）。具体地，对于必修5模块的考试范围和要求如下：解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。数列（1）数列的概念和简单表示法=1\*GB3①了解数列的概念和几种简单的表示方法（数列、图像、通项公式）。=2\*GB3②了解数列是自变量为正整数的一类函数。（2）等差数列、等比数列=1\*GB3①理解等差数列、等比数列的概念。=2\*GB3②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。=3\*GB3③能在具体的问题情景中识别数列的等差关系和等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。=4\*GB3④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。不等式（1）不等关系了解现实世界与日常生活的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。（2）一元二次不等式=1\*GB3①会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型。=2\*GB3②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。=3\*GB3③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题=1\*GB3①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。=2\*GB3②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。=3\*GB3③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。（4）基本不等式：=1\*GB3①了解基本不等式的证明过程。=2\*GB3②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。可以发现，正弦定理、余弦定理、解三角形、等差数列、等比数列、一元二次不等式、线性规划问题、基本不等式都属