2008年春·明心奥数挑战赛·6年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（5′×4=20′）1我们规定：，那么=。2、－□×，□=。3、▲＋=，则▲=。4、若（3×▲＋2）×（125×▲＋1）=2008，则整数▲=。二、填空题（6′×10=60′）1、可用三根管向容器中注入液体，采用第一根管注满容器的时间为10小时。采用第二根管和第三根管注满容器的时间分别为12小时和15小时。由于压力降低，每根管的输入能力仅为原来的一半。因此决定用三根管同时向容器中注入液体，问这时注满空容器需要小时。2、丢番图（246～330）是古希腊的大数学家，生活在公元三世纪。据说，有人给他立了一块墓碑，碑文是一道有名的数学题，大意如下：这里埋葬着丢番图。他生命的六分之一是欢乐的童年，再度过十二分之一，他长出了胡须，又度过了七分之一，他结了婚。五年后，他生了儿子，可惜儿子的寿命只有父亲的一半，在独生子死后四年，丢番图也结束了人生的旅程。请你算算，丢番图一生活了岁。3、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打折。4、数学家莱布尼兹在研究中发现了下面的单位分数三角形，其特点是单位分数是分子为1，分母为正整数的分数。由于这个三角形最早是由莱布尼兹作出，所以叫做莱布尼兹单位分数三角形，或简称为莱布尼兹三角形。根据前五行的规律，可以知道第六行的第三个数是。5、德国数学康托尔构造的这个图形叫分形，称做康托尔集．从长度为1的线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段。无限量地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集。图中是康托尔集的最初几个阶段，当达到第六个阶段时，余下的所有线段的长度之和为。6、妮妮有一个袋子，袋子中装有3个黑色的玻璃球，6个金色的玻璃球，2个紫色的玻璃球，6个红色的玻璃球。妮妮又向袋子中加了一些白色的玻璃球，并且告诉迎迎她若任取一个球得到黑色或金色的概率是。妮妮向袋子中加了个白色的球。7、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球。B说：校队进球数不到5个。C说：校队至少进1个球。比赛后知道3个人中，只有一人的估计是对的，你能知道学校足球队踢进个球。8、甲、乙在玩一种纸牌，纸牌共有40张，每张纸牌上有1至10中的一个数，每个数有四种不同的花色。开始时，每人有20张牌，每人将牌放在桌子上，将各自牌中能够组成和为15的牌拿掉，最后乙还有两张牌，牌上的数分别为5和3，甲还有一张牌，桌子上还有一张牌，牌上的数为9。问甲手中牌上的数是。9、数916238457是一个包含1至9每个数字恰好各一次的9位数的例子。它还具有性质：数字1至5以正常的顺序出现在其中，但1至6不以正常的顺序出现。问这样的数有个。10、试找出两个相邻的自然数，使得每个数的各位数字之和都能被2006整除。这两个相邻的自然数是和。三、解答题（10′×4=40′）11、10点整，贝贝、晶晶二人分别从A、B两地同时出发，相向而行；10点15分，贝贝追上了一支从A向B的游行队伍的队尾，与此同时晶晶到了游行队伍的队头；10点30分，贝贝到了队头，晶晶恰到队尾。已知晶晶到A时，游行队伍队尾恰好到B，问此时是几点几分？12、如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE，中心为O，求△OBC的面积。13、一个半径为8的轮子沿着一个半圆的直径滚动直到它撞到半圆上(半圆的半径为25)。问轮子不能接触到的直径有多长?14、从自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9中每次可取出1个数，2个数，3个数，……，9个数，先求每次取出数的和，再求出所有和的总和，请你求出这个总和是多少？